Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Logaritmická nerovnice

Od: klarol odpovědí: 2 změna:
Dobrý den, měla jsem chybu v logaritmické nerovnici a mám šanci si to opravit. Příklad jsem vypočítala, ale potřebovala bych poradit, zda to mám správně, popř. pokud ne, kde jsem udělala chybu.
Byla bych moc vděčná za pomoc, děkuji.

Logaritmická nerovnice

 

 

2 odpovědi na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

lmgify
hodnocení

0x

Ty zápisy dvojkových indexů ti létají po celé ploše, ale jinak je výpočet správně až na zápis výsledku, který mi připadá jako nějaká výčtová množina, když řešením je interval (-1, 63).


doplněno 19.05.22 22:05:

Původně jsem myslel, že ten druhý případ zapadne do prvního, ale po přepočtu vidím,, že jsem udělal chybu a že to má vlastní řešení.

Když odmocňuješ, výsledným výrazem je absolutní hodnota a výpočet se rozpadá od té chvíle na 2 části:

[log4(x+1)]^2 < 9

| log4(x+1) | < 3

1) log4(x+1) < 3

x+1 < 4^3

x < 63

2) - log4(x+1) < 3

log4(x+1) > -3

x + 1 > 4^(-3)

x > 1/64 - 1

x > -63/64

x = (-63/64 ; 63)

 

hodnocení

0x
avatar herd
Tak ,tak vyraz na druhou pro(-1až0) je zaporny a na ctvrtem radku uz "je chyba", sejmuti ² (pripadne pokraceni s umele(zbytecne) zavedenou √;) nezohlednuje ze vyraz na zmeni znamenko pro urcita x
A natretim radku zapis ² vyznacuje log((...)²;), to v jsi na 2.radku vysperkovala,na tretim poprela , prave proto se pise log²()
Tedy mi vychazi pro x<0 ze x>-63/64 ,pro x>0 pri starem : 63>x. Coz se da sešít

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]