Analytická geometrie - vrcholy čtverce

Střed BC je zároveň aji středem AD, né?

1, Spočítáte si vektor AS (=S-A).

2, C získáte tak, že přičtete 2 × vektor AS k A.

3, Vektor AD nebo AC bude kolmé na AS, takže (a, b) => kolmý => (-b, a) nebo (b, -a) (v závislosti na tem zda chcete AD nebo AC). O znaménku rozhodnete z náčtrku.

4, Spočítáte si punkty D, B

AS(BC)=S(BC)-A=(2+3; 0,5+2)=(5; 2,5)

Vel AS(BC)=sqrt(25+2,5*2,5)=5,59

Vel AS(BC) .... a*Sqrt(1+0,5*0,5)=1,118a

Strana štverca...a=5,59/1,118=5

|AB|=5

|BC|=5

Udělejte si náčrtek a je to vyřešeno.