Ze tří daných číslic se sestavovala navzájem různá trojmístná čísla, přičemž
u každého čísla se použily všechny tři číslice. Takto se sestavilo všechna možná čísla a když
se sečetly, vyšlo 1221.
Jaké číslice se použily? (Je více možností)
0x
abc + acb + bac + bca + cab + cba = 1221
(100a + 10 b + c) + (100a +10c + b) + ... + (100c + 10a + b) + (100c + 10b + a) = 1221
(200a + 20a + 2a) + (200b + 20b + 2b) + (200c + 20c + 2c) = 1221
222a + 222b + 222c = 1221
222(a+b+c) = 1221
a+b+c = 5,5
... a tady jsem se do toho nějak zamotal.
Jak může být součet číslic necelé číslo? 
0x
Kolega zacal dobre, oznacne cislice A, B, C, mozne cisla su potom :
ABC ACB BAC BCA CAB CBA
Prva cislica sa nasobi 100, druha 10, posledna 1, sucet je teda :
100 (2A + 2B + 2C) + 10 (2A + 2B + 2C) + (2A + 2B + 2C) = 200A + 20A + 2A + 200B + 20B + B + 200C + 20C + 2C =
222 A + 222 B + 222C = 1221
A tu je zjavne problem, pretoze vsetky cisla vlavo su parne a teda aj ich sucet je parny, pricom 1221 je cislo neparne. Naozaj je sucet 1221? Je zadanie spravne?
Da sa na to ist aj "sedliackym rozumom", ked si to napisete pod seba ako pri rucnom scitani, v poslednom stlpci bude 2 krat A, 2 krat B a dva krat C, ale sucet konci 1, co nie je mozne
0x
Oba predrecnici vychazeji z chybneho predpokladu, ze jde o 3 ruzne cislice. Pritom to v zadani nikde neni a jde o chybny predpoklad. Pouze cisla z nich slozena maji byt navzajem ruzna.
Hledane cislice splnujici zadani jsou napr. 5, 3, 3.
Algoritmus jak k cislicim dojit at si kazdy domysli sam.
Tak to jsem z toho "... ze tří daných číslic ..." v zadání tedy opravdu nepochopil, že nejsou různá.
Přepočet pro 2 číslice, když pro 3 to nefunguje (a nefunguje to ani pro jednu číslici - maximální číslo je 999, ale v zadání je, že má být 1221).
abb + bab + bba = 1221
(100a + 10b + b) + (100b + 10a + b) + (100b + 10b +a) = 1221
111a + 222b = 1221
111(a+2b) = 1221
a + 2b = 11
Vyhovují tedy číslice 1,5,5 ; 3,4,4 ; 5,3,3 ; 7,2,2 ; 9,1,1.
Pěkný chyták! 
Edit: @peter mě o pár minut předběhl s úplně stejným řešením.
0x
Upravujem teda svoju odpoved, v prvej casti som dokazal, ze cislice nemozu byt rozne, vtedy sucet nemoze byt 1221.
Uvazujeme teda, ze dve cislice su rovnake : A B B
potom su moznosti A B B B A B B B A
sucet je 100 (A + 2B) + 10 (A + 2B) + (A + 2B) = 100 A + 200B + 10 A + 20 B + A + 2B = 111 A + 222 B = 1221
po deleni 111 : A + 2B = 11
Zostava otazka, ci mozu byt vsetky cislice rovnake, vtedy mame len jedno cislo AAA a to nikdy neda viac ako 999, moznist preto vylucime.
Staci si vypisat take cislice, kde A + 2B = 11
A = 1, B = 5,
A = 3, B = 4,
A = 5, B = 3
A = 7, B = 2
A = 9, B = 1
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.