Na spořicí účet budu každý měsíc ukládat 1 500 Kč. Jaká částka bude na účtu za 10 let, je-li úroková míra 4 %, úrokovací období 1 měsíc a daň z úroků 15 %?
Řešila jsem to součtem prvních 120 členů geometrické posloupnosti, kde první člen je 1500, q=1+0,04/12.0,85, vyšlo mi 214026,5 Kč.
Pan učitel mi řekl, že to je špatně, on řešil také stejným vzorcem, ale za první člen dal částku zúročenou za jeden měsíc, tedy 1504,25 Kč. Jemu tedy vyšlo 214588Kč.
Ale když zase pak počítá v tom součtu mocninu q na 120, když už vlastně na začátku úročil. Nechápu to.
Prosím o vysvětlení.
\děkuji.
0x
Zajímavé. Doteď jsem si toho nevšiml, ale je to tak, jak říká.
Začátek 1.měsíce: 1500
Konec 1.měsíce: 1500.q
Začátek 2.měsíce: 1500q + 1500
Konec 2.měsíce: (1500q + 1500).q = 1500.q2 + 1500.q
...
Konec 120.měsíce: 1500.q120 + 1500.q119 + ... + 1500.q2 + 1500.q
Když to napíšeme v opačném pořadí (1500.q + 1500.q2 + ... + 1500.q119 + 1500.q120), tak vidíme, že je to geom.řada se 120 členy, a1=1500.q a koeficientem q, jejíž součet je s = 1500.q.(q120-1)/(q-1). Někdo uvádí tvar 1500.q.(1-q120)/(1-q).
Učitel má tedy pravdu. 
Ve všech vzorcích, které jsem ale pro výpočet složeného úroku viděl, jsem nikdy to přídavné q neviděl. 
P.S. Vyšlo mi 214 633 Kč.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.