Asymptota ke grafu-kde dělám chybu

Od: asymptotak 16.01.22 13:10 odpovědí: 1 změna: 16.01.22 15:10

Dobrý den,
nevím, si rady jak najít asymptotu, ke grafu y=x-lnx.
Asymptota bez směrnice je x=0, ale se směrnicí:
a=lim(f(x)/x) =lim(x-lnx)/x=lim(1-lnx/x)=1
b=lim(f(x)-ax)=lim(x-lnx-1*x)=lim(-lnx)=-nekon.
Všechny lim jsou x- kladné nekonecno.
Jak mám najít předpis hledané asymptoty se směrnicí, když b je -nekonečno? Kde dělám chybu?
Děkuju

 

1 odpověď na otázku

Řazeno dle hodnocení

 

 

mirek2®

16.01.22 15:10

3x

Dobrý den,

počtáte dobře, avšak podmínkou pro existenci asymptoty se směrnicí je, že obě limity (a, b) musí být konečné (neboli vlastní). Protože druhá je nekonečná (nevlastní), asymptota se směrnicí zde není.

Rovnice přímky (= asymptoty) y = ax + b nemůže obsahovat nekonečno.

[přidat komentář]

 

Přidat svou odpověď

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.