Klepnutím na položku ji vložíte do textového pole.Dva kopáči kopali výkop. Když první vykopal polovinu výkopu a druhý práci dokončil, práce jim trvala 49 dni. Kdyby pracovali oba najednou byli by hotovi za 24 dni. Za jak dlouho by vykopal výkop každý zvlást?
Děkuji
0x
Zdravím a nabízím své řešení:
I.kopáč vykoná celou práci (sám) za.....x dní; II.kopáč celou práci(sám) za.....y dní; počet dní samostatné práce I.kopáče....z; počet dní samostatné práce II.kopáče....49-z; část práce, kterou vykoná I.kopáč za den.....1/x; část práce, kterou vykoná II.kopáč za den....1/y; část práce, kterou vykonají oba společně za den...1/x + 1/y; celou práci (1 celá) vykonají společně za 24 dní, tedy rovnice (1/x+1/y)*24=1; I.kopáč za z dní vykoná polovinu celé práce (1/2), neboli (1/x)*z=1/2;(z této rovnice lze vyjádřit z, z=x/2; II.kopáč vykoná polovinu této práce za zbytek dní do počtu 49, neboli (1/y)*(49-z)=1/2, do této rovnice dosaďme za z výraz x/2 a dostáváme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: (1/x+1/y)*24=1 a (1/y)*(49-z)=1/2; úpravami lze dospět k soustavě dvou rovnic: 24y+24x=x*y a 98-x=y; dosazením výrazu 98-x za y do první rovnice dospějeme po úpravách k rovnici x2-98*x+2352=0 a jejím vyřešením dospějeme k hodnotám 56 a 42 (dní). Protože y=98-x, tak jestliže I.kopáč by celý výkop provedl za 56 dní, druhému by to trvalo 42 dní, pokud zvolíme druhé řešení, pak I.kopáč 42 dní a druhý 56 dní...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.