Určete obvod ptavoúhlèho trojúhelníku, jestliže délka jedné odvěsny je 75% délky druhé odvěsny a jeho obsah je 24cm2.
Děkuji D.K
2x
Fakta:
- je to pravoúhlý trojúhelník
- platí Pythagorova věta
- odvěsny jsou k sobě kolmé a každá odvěsna je zároveň výškou trojúhelníka (kolmou k té druhé odvěsně)
Tedy: obsah trojúhelníka je (a . b) / 2
strana a ... x
strana b ...0,75 x
(a . b) / 2 = (x . 0,75x) / 2 = 24
Když sem dáte výsledek, napíšu, zda je správný.
0x
b=0,75a
S=a*b=b*a=0,75a*a=0,75*a2
a2=S/0,75
a=√(S/0,75)
c2=a2+b2=(a2 +√(S/0,75)2
c=√(a2+b2)=√(a2 +√(S/0,75)2)
O=a+b+c
Jsem to zase nestih opravit, poslední tři řádky:
c2=a2+b2
c=√(a2+b2)=√(S/0,75 +(0,75*√(S/0,75))2)
O=a+b+c
Zdravím. Vypadá to pěkně, ale není to dobře. "Táhne" se to od vzorce pro obsah toho trojúhelníka...
Díky za upozornění. Když jsem to psal poprvé, tak jsem tam tu dvojku měl, spadl mi pak během pasní prohlížeč, pak jsem to tam bezduše dal bez. Nyní ok?
b=0,75a
S=a*b/2=b*a/2=0,75a*a/2=0,375*a2
a2=S/0,375
a=√(S/0,375)
c2=a2+b2
c=√(a2+b2)=√(S/0,375 +(0,75*√(S/0,375))2)
O=a+b+c
Zdravím a souhlasím. Dát místo 0,375 zlomek 3/8, tak obsah 24=(3/8)*a2 a zpaměti a=8, z toho 75% (neboli ¾) je b=6 a c samozřejmě 10 atd. ...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.