Ahoj naví někdo jak to vyřešit a zjisti ale nijax přes sínusy, či kosínusy, ale stylem pro ZDŠ?
NÁPOVĚDY /pro trojúhelníky v deltoidu/ TROJÚHELNÍK BCD jest ROVNOSTRANNÝ...
TROJÚHELNÍK BED jest PRAVOÚHLÝ.
Díky za rady a typy,
Bert.
2x
Aha 
Máš obrázek? Ještě jsem si označil průsečík úhlopříček S. Úhel BCS = 1/2 úhlu BCD = 30°.
Trojúhelník CBS je pravoúhlý. Proto úhel CBS = 90° – 30° = 60°. AC je osa souměrnosti, proto také úhel CDS = 60°.
Trojúhelník BCD má všechny úhly 60°, je tedy rovnostranný. Pak DF je výška v rovnostranném trojúhelníku, tedy bod F leží v polovině úsečky BC.
Z trojúhelníku FCD spočítáme stranu DF (Pythagorova věta).
Dále vedeme kolmici BE ke straně AD. Ta rozdělí trojúhelník ABD na dva pravoúhlé trojúhelníky. Označím BE = e, AE = r, DE = s. Platí r + s = 5 (cm).
Trojúhelník BED je pravoúhlý (BD = 3 cm) a podle Pythagora
e2 + s2 = 32
Trojúhelník ABE je také pravoúhlý a platí
e2 + r2 = 52
Obě rovnice odečtu, dostanu r2 – s2 = 16. Z rovnice r + s = 5 vyjádřím r nebo s, dosadím do předchozí rovnice a vypočítám r, s.
Dál už by to mělo jít snadno.
Je to vidět, nebo mám nakreslit obrázek?
2x
Zdravím. Řešení této úlohy (jedná se o úlohu I. kola letošní MO kategorie Z9) jsem nabízel jako radu dne 17.11. - pomocí Pythagorovy věty, vzorce pro obsah trojúhelníka a funkcí sinus a cosis úhlu, ale úlohu lze řešit i bez užití goniometrických funkcí...
To je v pořádku, do školy už nechodím. Pro vaše info mám z matematických olympiád své sbírky už od roku 1985/86, ale někdy si potřebuji zistit jak jít na výpočet.
Ale i tak se omlouvám, jestli jsem teď někomu udělal zjednodušení. Ale ono se to stejně projeví samo na okrese nebo na známce ve škole.
B.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.