Je dán pravidelný trojboký hranol s podstavnou hranou délky 3,2 cm a výškou 5 cm. Jeho plášť omotáváme šachovnicovou fólií, která sestává z neprůhledných a průhledných čtvercových polí se stranami délky 1cm. Začátek fólie lícuje s hranou hranolu (viz obrázek) a délka fólie vystačí právě na dvojí omotání celého pláště.
Kolik procent pláště hranolu bude přes fólii po omotání vidět? Tloušťku fólie za- nedbejte.
foto hranolu je tady přidáno
jaky byste vy řešili?
0x
Podla mna zalezi, pod akym uhlom sa pozerame. Napr ten krajny uzky pruzok priehladneho materialu, ak pozeram dostatocne sikmo, vidim cely usek vnutorneho bocneho plasta. Pod inym uhlom zase nic, ale viac z druhej strany. Napisal by som funkciu vyjadrujucu velkost videnej plochy v zavislosti od uhla pohladu a zistil, ako suvisi s uhlom. Sucet moze byt konstantny.
0x
Zdravím.
K textu úlohy by bylo vhodné doplnit, že se jedná o soutěžní úlohu č. 3 z I. kola letošní MO, kategorie Z 9...
0x
1. omotání je 50%, 1cm/2cm (tento výpočet není ani nutný)
2. omotání začíná 3*0,2 překryvem navíc, (1-0,6)cm/2cm=20%
Je to ovšem hrubé řešení
Správněji by se měl spočíst dva hranoly výšky 1cm (jeden začíná černým (3ks), druhý začíná průhleným(2ks)), jelikož je nutné brát v úvahu, že šachovnice nebude končit slícovaně.
1. hranol 2O = 2*3*3,2=19,2
S1=(18/2 * 0,4)/19,2*100%
...
0x
.
doplněno 13.11.21 12:18:
Délka pokrývaného obvodu je 9,6 cm. Výška fólie 5 cm. Celkem je tedy fólií pokryto 48 cm2.
Při prvním otočení bude prosvítat 2+3+2+3+2+3+2+3+2+(3*0,6)=23,2 cm2, což ale samo o sobě nikoho moc nezajímá.
Důležité je, že při druhém dojde k posunu o 0,4 cm, které zbydou z prvního kola. Ty v prvních devíti cm zakryjí 40 % prosvítající plochy, ve zbývajících 0,6 cm zakryjí 2/3.
Zůstane pak 1,2+1,8+1,2+1,8+1,2+1,8+1,2+1,8+1,2+0,6=13,8 cm2.
Zajímá nás, kolik je to procent z celku, tedy 13,8/48=0,2875.
Zůstane tedy průhledných 28,75 % pláště.
doplněno 13.11.21 14:54:
Dal jsem ti čas, abys to přehodnotil. Obvod je 9,6, tudíž druhá desítka začne v délce 0,4 od druhé otáčky. Tudíž posun o 0,4 cm.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.