Dobrý den mám číslo 0,27 periodických a bohužel nevím, jak z něho udělat zlomek. Když jsem to zkoušela podle návodu na internetu, nevyšlo mi to. Neví někdo prosím jak na to? Děkuji moc
2x
Zdravím,
postup je takto:
Počet číslic v periodě je 2 (tedy dvě číslice : dvojka a sedmička)
Tedy vynásobím periodické číslo číslem 100 (tedy 10 2)
Označím periodické číslo např. p a vytvořím jednoduchou rovnici
p = 0,27272727 ...
Vynásobím tuto rovnici stovkou, takže
100 p = 27,27272727 ...
odečtu z obou stran rovnice jedno p
99 p = 27, 27272727 ... - p
(p = 0,27272727 ...)
Tedy po "oseknutí" periody vznikne tvar rovnice
99 p = 27
Vydělím 99
p = 27 / 99
Tedy výsledný zlomek je 27 / 99
0x
Dám jiný příklad:
p = 0,271 periodických
V periodě jsou tři číslice, tedy násobit třetí mocninou 10
1000 p = 271,271271271 ...
999 p = 271
p = 271 / 999
doplněno 31.10.21 10:01:
Částečně odlišným příkladem může být číslo např.
2, 127272727...
Tedy perioda je 27, ale od desetinného řádu setin
V tomto případě je potřeba dané číslo rozdělit na dva součty
x = 2,1 + 0,02727272727...
p = 0,027272727...
10p = 0,27272727...
0,27272727... = 27 / 99
p = 27 / 99 : 10 = 27 / 990
x = 2,1 + 27 / 990 = 2,1 + 3 / 110 = 231 / 110 + 3 / 110 = 234 / 110
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.