Jak na součet geometrické posloupnosti?

Kazdy dalsi clen je "q" nasobok toho predchadzajuceho. a_n+1 = q * a_n

Cize ked mate a3 a a7, tak je (sa mi nechte pisat tolko dolnych indexov, snad pochopite)

a4 = q * a3

a5 = q * a4 = q * q * a3

a6 = q * q * q * a3

a7 = q * q * q * q * a3

obecne

a_k = q^(k-n) * a_n

Takto vyratate q, potom bud z a3 alebo a7 a znameho q mate a1

Zdravím.

Do obecného vzorce a_r/a_s=q^r-s dosaďme a₇ a a₃ (r=7, s=3): 9/144=q⁴, po krácení: q⁴=1/16, z toho q=1/2. Do obecného vzorce a_n=a₁*q^n-1 dosaďme za a_n třeba a₃ (tedy n=3) a vyjádřeme z tohoto vzorce a₁: a₁=a₃/q²; po dosazení příslušných hodnot vyjde po výpočtu a₁=576; do obecného vzorce s_n=a₁*(qⁿ-1)/(q-1) dosaďme za n hodnotu 7, za a₁ hodnotu 576 a za q údaj 1/2. s₇ by mělo vyjít 1143...