----
Pepa chce trefit kamenem Tomáše, který je 5m vodorovně vzdálený a 4m svislé vzdálený. Jakou nejmenší rychlost musí hodit Pepa kámen, aby trefil Tomáše?
----
Je moje úvaha správná? Dejme, že Tomáš je dům se čtvercovým tvarem (tedy s rozměrem 4m), nejmenší rychlost je taková,u které kámen trefí oba horní vrcholy, což znamená, že rychlosti u 1 vrcholu domu(Tomáš) jen stejná jako u druhého vrcholu a nejvyšší bod hodu je ve vzdálenosti 4/2+5 (v půlce domu+vzdálenost Tomáše a Pepy).
----
Děkuji, snad jsem úvahu popsal srozumitelně.
0x
Obávám se, že bez hledání extrému (derivací) to nepůjde. 1/ rovnice pro svislou složku rychlosti, ze které se vyjádří čas, kdy prochází kámen výškou 4m. 2/ z tohoto času se určí vodorovná složka rychlosti, při které kámen urazí 5m vodorovně 3/ výsledná rychlost (možná stačí její kvadrát), z toho derivací nalézt minimum.
0x
Nešlo by to řešit tak, že kámen uletí polovinu oblouku paraboly, tedy 4 m je max. výška, 5 m je polovina doletu - čili zasáhne Tomáše vodorovně? Odtud se dá vypočítat počáteční rychlost a úhel. Vyhodí-li Pepa kámen větší rychlostí, musí jej vyhodit pod větším úhlem, aby Tomáše zasáhl (šikmo shora). Vyhodí-li jej menší rychlostí, kámen Tomáše nezasáhne. Domnívám se.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.