Jak se má vytvořit kvadratickou rovnici, když mám zadané dva kořeny?
Např.: x1=odmocnina ze 3
x2= 4
0x
Kvadratickou rovnici ax2 + bx + c = 0 lze zapsat ve tvaru a(x – x1)(x – x2) = 0, kde x1, x2 jsou kořeny rovnice. Koeficient a je libovolný (a ≠ 0). Máme-li sestavit jen jednu (libovolnou) rovnici, zvolíme obvykle a = 1. Máme-li sestavit všechny rovnice, ponecháme a s podmínkou a ≠ 0.
Příklad: Známe kořeny: x1 = 3, x2 = –2.
a(x – 3)(x + 2) = 0, roznásobením dostaneme
a(x2 – x – 6) = 0 (a ≠ 0, a...reálné číslo)
stačí-li jedna rovnice, volíme a = 1, pak x2 – x – 6 = 0
Jiný postup - Vietovy vzorce
x1 + x2 = –p
x1 . x2 = q
Kvadratická rovnice pak je x2 + px + q = 0.
Příklad: Známe kořeny: x1 = 3, x2 = –2.
3 + (–2) = +1 = –p, tedy p = –1
3.(–2) = –6 = q
Kvadratická rovnice je x2 – x – 6 = 0 (rovnici lze popř. vynásobit a ≠ 0).
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.