Definiční obor funkce

A ještě se jmenovatel zlomku nesmí rovnat 0, tj. x se nerovná -y.

To už asi máš, ale aby byl ten zlomek roven nule, tak musí být čitatel roven nule. Tj. další podmínka je, že x se nerovná y.

Ano, zlomek má být kladný, tj. platí, že: a) čitatel i jmenovatel je kladný, nebo b) čitatel i jmenovatel je záporný. Úlohu bych řešil graficky v soustavě souřadnic.

Např. nerovnici x > y znázorníme takto: Zakreslíme přímku x = y, vzniknou dvě poloroviny. Vybereme libovolný bod jedné poloroviny a zjistíme, zda pro něj daná nerovnost platí, nebo neplatí, např. bod [2; 0] nerovnici vyhovuje, tj. nerovnici x > y vyhovují všechny body v modré polorovině (kromě hraniční přímky): wolframalpha.com/... (nejsou tam zakreslené osy x, y).

Nakonec by mělo vyjít wolframalpha.com/...

x - y ≠ 0

x ≠ y

x + y ≠ 0

x ≠ - y

(x -y ) / (x + y) > 0

Buď

x - y > 0 a současně x + y > 0

a tedy

x > y a současně x > - y

nebo

x - y < 0 a současně x + y < 0

a tedy

x < y a současně x < - y

Definičním oborem dané funkce dvou proměnných je část "2D"plochy dané osami x,y

Odkaz na vyřešený příklad sem dal Mirek

Toto je znova ten odkaz:

wolframalpha.com/...

Ty dvě "šikmé čáry", tedy grafy funkcí

y = x

y = - x

mají být čárkovaně.

Je potřeba tam doplnit osu x a osu y (prochází průsečíkem těch "šikmých čar")

Tady je odkaz na soubor, kde jsou další příklady na definiční obor funkce dvou proměnných. Je na těch obrázcích vidět, jak nakreslit šrafování a jak nakreslit přerušovanou "čáru".

user.mendelu.cz/...