Můžete mi prosím někdo vypočítat tento příklad?
Je dán obvod pravoúhlého trojuhelniku o=176cm a poloměr kružnice vepsané r=12cm. Určete strany a,b,c.
děkuji A
1x
Co takhle že spojnice středu vepsané kružnice s vrchly trojúhelníka jej dělí na 3 trojůhelníky a pak obsah daného trojúhelníka je:
S = ab/2
ale taky
S = (12a + 12b + 12c)/2 = 6(a + b + c) = 6 * 176 = 1056
ab = 2112
Trojúhelníků by mohlo být nekonečně mnoho, ale jen jeden z nich bude pravoúhlý a to již určitě spočítáš
0x
Platí zde tyto vztahy:
O ... obvod trojúhelníku
S ... obsah
r ... poloměr k. vepsané
a,b,c ... strany trojúhelníku
a^2+b^2=c^2 (tzv. Pythagorova věta)
r = S/(O/2) = S/88
S = ab/2 (pouze pro pravoúhlý trojúhelník)
a+b+c = 176
Nástin řešení:
1/ Vypočítáte S
2/ dosadíte ho do vzorce pro obsah R trojúhelníka
3/ vyjádříte si jednu stranu, kterou dosadíte do vzorce s a+b+c = 176
4/ budete mít vyjádřenou jednu proměnnou, kterou dosadíte do Pythagorovy věty
- Planimetrie, trojúhelník, kružnice vepsaná
- Popis konstrukce kružnice opsané a vepsané
- Příklady s kružnicí
- Kružnice vepsaná
- Geometrie kruižnice
- Poloměr kružnice
- Planimetrie - příklady
- Vepsaná kružnice
- Rovnice na kružnici
- Planimetrie - úhly
- Úhly v trojúhelníku - výpočet
- Kružnice vepsaná, opsaná osmiúhelníku
- Jak narýsovat těžnici
- Geometrie (kružnice,tětiva)
- Maturitní matematické úlohy
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.