Poměr cvičení

Zdravím,

chybí zadání. Asi jste to zapomněla vložit. Kdyžtak se na to můžu podívat v noci nebo zítra ráno.

Zdravím a omlouvám se, ale nerad "slyším" (v souvislosti s úpravami rovnic) slova jako převedu, přehodím. Jediný v dotazu uvedený příklad bych řešil tak, že rovnici 2/6=x/3 vynásobím (tedy obě její strany) číslem 3. Tím napravo "vznikne" x (neboť výraz x/3 vynásobený třemi "dá" x) a nalevo vznikne opravdu číslo 1, takže x=1... Pokud by se příklad měl řešit jako rovnost poměrů (či zlomků), pak, protože jmenovatel 3 vznikl ze jmenovatele 6 dělením dvěma, je třeba (pro zachování rovnosti zlomků či poměrů) čitatele 2 též dělit dvěma...

Musí platit, že součin vnějších členů = součinu vnitřních členů.

Např. ve 2. sloupci jsou vnitřní členy čísla 5 a 40, vnějšími členy jsou 8 a x

8 . x = 5 . 40, tedy 8 . x = 200

z toho pak x = 200 : 8 = 25 Kontrola: 8 . 25 = 5 . 40 (součin vnějších členů = součinu vnitřních členů)

Postup u dalšího příkladu v řádku:

4 . 10 = 2,5 . x Kontrola např. takto: 4 . 10 = 2,5 . 16 (součin vnějších členů = součinu vnitřních členů)

40 = 2,5 . x

x = 40 : 2,5 = 16

Když neměli rovnice, nemá se to říkat: Dvě ku šesti se má, jako jedna ku třem. Osm ku dvěma se má, jako čtyři ku jedné...8 ku 5 se má, jako 40 ku 25 , 5 ku 7 se má jako 20 ku 28...atd.?

Vsimnite si napr tento : 5 / 7 =? : 28

aby sa rovnala prava a lava strana, musia byt tie cisla v rovnakom pomere

ked sa nieciom nasobi citalel zlomku, musi sa rovnakym cislom nasobit menovatel

5 / 7 = 10 / 14 (nasobili sme dvoma)

5 / 7 = 15 / 21 (nasobime troma)

5 / 7 = 20 / 28 (nasobime styrmi)

obecne, pozriete si, kde je otaznik, vy ho mate v citateli. Menovatela mate zname : 28 a 7, tie vydelite : 28 / 7 = 4

a vysledkom nasobite citatela 5 * 4 = 20

Podobne sa rata, ked je otaznik v menovateli :

8 / 5 = 40 /?

urobite podiel citatelov : 40 / 8 = 5

nasobite tym znamy menovatel : 5 * 5 = 25,

vysledok 8 / 5 = 40 / 25

a)

2 : 6 =? : 3

6 je dvakrát větší než 3

2 : 2 = 1

výsledek je 1 : 3

---

8 : 2 = 4 :?

8 je dvakrát větší než 4

2 : 2 = 1

výsledek je 4 : 1

--------------

b)

8 : 5 = 40 :?

40 je pětkrát větší než 8

5 . 5 = 25

výsledek je 40 : 25

---

5 : 7 =? : 28

28 je čtyřikrát větší než 7

5 . 4 = 20

výsledek je 20 : 28

---------------------------

c)

2,5 : 4 = 10 :?

10 je čtyřikrát větší než 2,5

4 . 4 = 16

výsledek je 10 : 16