Matematika 6 ročník

Ad 1) Pomůcka: 1 litr = 1dm³, 1dm = 100mm. Objem kvádru V = a x b x c, objem znáš, dvě hrany/strany také, třetí snadno vypočítáš. Potom povrch kvádru S je součtem obsahů všech jeho ploch, tedy S = 2 x (a x b + a x c + b x c). Pozor na chyby při převodech jednotek!

Ad 2) Krychle má všechny hrany stejně dlouhé, takže V = a x a x a, s = 6 x (a x a), Samozřejmě je třeba provést každý výpočet ve stejných jednotkách, nejlépe v mm. Napovím, že 1 litr = 1 000 000mm³

Ad 3) Opět spočítáš povrch bazénu podle ad 1, ovšem tentpokrát bez "horní stěny". Opět musíš provést výpočet ve stejných jednotkách, zde nejlépe v m. Zjištěný povrch vynásobíš 330 a vyjde ti cena obkladaček v K4.

@lopezz: Samozřejmě. Netuším, proč by ten příklad nemohl počítat se základní jednotkou milimetrem a k tomu ho vedu.

Př. 2)

1 litr je 1 dm³

a = 45 cm = 4,5 dm

Vzorec objemu krychle je:

V = a³

V = 4,5³ = 4,5 . 4,5 . 4,5 = 91,125 dm³ = 91,125 l

Vzorec povrchu krychle je:

S = 6 . a²

a = 45 cm = 450 mm

S = 6 . 450² = 6 . 450 . 450 = 1215000 mm²

Př. 1)

V = 47,5 dm³

V = a . b . c

a = 3,8 dm

b = 2,5 dm

47,5 = 3,8 . 2,5 . c

47,5 = 9,5 . c

47,5 : 9,5 = c

c = 5 dm

S je označení povrchu

S = 2 . (a . b + a. c + b . c)

S = 2 . (3,8 . 2,5 + 3,8 . 5 + 2,5 . 5)

S = 82 dm²