Prosila bych o kontrolu postupu výpočetu, děkuji.
Určete ztráty, které vzniknou na vedení při přenosu 10 MW elektrické energie do vzdálenosti 10 km, pokud je užito přenosové napětí 1 000 V. Průřez vodiče je 10 cm2, rezistivita poté 2,7 x 10-8 Ωm.
10 MW = 10 000 000 W
vzdálenost 10 km ⇒ l = 10 000 m
průřez vodiče S = 10 cm2 ⇒ S = 0,001 m2
rezistivita (hliník) r = 2,7 ⋅ 10-8 Ωm ⇒ r = 0,027⋅ 10− 6 Ωm
Určíme poloměr vodiče r =?
S = pí⋅ r2 0,001 = 3,14 ⋅ r2 ⇒ r = 0,0178 m = 0,02 m
Určíme odpor vedení:
R =ró * l / S = ró *l / pí *r2 = 0,027⋅ 10− 6 ⋅ 10 000/pí ⋅ 0,022 W = 0,21 W
Ztráty při U = 1 000 V
Potřebný proud: P = U⋅ I ⇒ I = P/U = 10 000 000 /1 000 A = 10 000 A
Ztráty při přenosu:
P = R⋅ I2 = 0,21⋅ 10 0002 W = 21 000 000 W = 21 MW
ODPOVĚĎ:
Při přenesení 10 MW ztratíme po cestě 21 MW.
0x
Zkuste se ještě jednou podívat na zadání, jestli máte správné hodnoty, ale asi vám škola dala nějaké podle sebe, bez ohledu na praxi.
Hliník jste odhadla podle měrného odporu vodiče, správně.
Průřez máte zadaný, zřejmě pro oba (všechny) vodiče (pokud je to nějaké vedení z více vodičů) kudy proud teče, takže už z něj nemusíte pročítat průměr vodiče, ale budiž, vychází asi 35 mm, pěkně tlustý vodič. V praxi jsou to lana se zvláštní konstrukcí, ale budiž.
Odpor hliníkového vodiče s průřezem 10 cm2 tedy 1000 mm2 a délkou 10 000 m vám také vyšel dobře, asi 0,28 ohmů, jen se vám místo značky ohmu objevila značka W. Budiž.
Proud jste ze zadaného napětí a odporu vypočítala správně, 10 000 A.
Ale celý příklad je podivný. Kdyby vám raději škola dala něco praktického, například trolejové vedení tramvají 600 V, nebo trakční vedení pro elektrické vlaky 25 kV atd, atd. K tomu praktické vlastnosti vedení, průměr, materiál, složení, celkový měrný odpor, atd.
Takhle je výsledek podivný. Ztráty větší než přenos. Také záleží na tom, jakou děláte školu, jestli to je v obecné fyzice, nebo na elektrotechnické nebo dopravní průmyslovce, nebo jde jenom o nácvim počítání podle vzorečků.
0x
Poloměr průřezu vodiče by neměl být zaokrouhlen na 0,02.
Pokud by bylo potřeba do nějakého vzorečku dosadit r, tak r = 0,0178 m
Tady je odkaz na stránku, kde je vzorec měrného odporu:
ρ je měrný odpor
ρ = R . S : l
l = 10 km = 10000 m
S = 0,001 m2
ρ = 2,7 . 10-8 Ωm
R = (ρ . l ) : S
R = 2,7 . 10-8 . 10000 : 0,001
R = 0,27 Ω
Jednotkou odporu je Ohm, ne Watt
U = I . R
I = U : R
I = 1000 : 0,27
I = 3704 A
Toto nevím, jestli mám správně.
---
Tady je odkaz na te vzorec ztát napětí:
Je tam uvedeno, že je rozdíl, zda je přenášen stejnosměrný proud nebo střídavý proud
Toto je vzorec pro stejnosměrný proud
Pz = R . I2
Pz je ztrátový výkon
Po dosazení hodnoty I mně vychází 3,7 MW
Pokud to mám správně, tak odpověď by měla být:
Velikost ztrátového výkonu je 3,7 MW.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.