Integrály matematika

Zdravím,

dávám sem zatím řešení čtyř příkladů. Další řešení sem dám večer nebo zítra.

Tady je odkaz na soubor, kde je přehledně napsán vzorec a popis metody - per partes

gyza.cz/...

Tady je řešení dalšího příkladu:

Značku integrálu označím I

Protože I 1/(x+3) dx = ln /x+3/ + C, tak

I ₀² 4 / (x+3) dx = [4 . ln /x+3/] ₀² = 4 . ln 5 - 4 . ln 3 = 4 . ln 5/3

Příklady

Integrál b) lze možná spočítat takto

= 3 . I x / (x² + 1) dx - 4 . I 1/(x² +1) + I 1/x . 1/(x² +1) dx - I 1/x² . 1/(x² +1) dx

= 3/2 ln (x² + 1) - 4 . arctg x + ...