Prosím o radu,
asi je to úplně jednoduché ale zasekla jsem se a nemůžu se pohnout z místa a vyřešit to
Obdélník má úhlopříčku délky 1 metr. Určete jeho obsah v metrech čtverečních, jestliže poměr stran je 1:3
2x
Ahoj, nakresli si obrázek, jednu stranu obdélníku označ x, druhou 3x. Úhlopříčka rozdělí obdélník na dva pravoúhlé trojúhelníky, použijeme Pythagorovu větu a2 + b2 = c2 (přepona je nejdelší strana = úhlopříčka), tj.
x2 +(3x)2 = 12
umocněním a sečtením máme 10x2 = 1, odtud vypočteme x - to je délka jedné strany, délka druhé strany je 3x. Obsah se pak spočítá jednoduše. Co vyšlo?
2x
Úhlopříčka je přepona pravoúhlého trojúhelníka. Lze počítat pythagorovou větou:
u2 = a2 + b2
Poměr stran je :
a : b = 3 : 1
tedy lze napsat
a = 3b
Místo a dosadím 3b
u2 = (3b)2 + b2
u2 = 9b2 + b2
u2 = 10b2
Za u dosadím 1
1 = 10 . b2
b2 = 1/10 = 0,1
b = odmocnina z 0,1
b = 0,316 m
a = 3 . b
a = 0,948 m
S = a . b
S = 0,948 . 0,316
S = 0,3 m2
1x
Oznacme jednu stranu "a", potom je druha "b" a plati b = 3a
sucasne podla Pythagorovej vety : a2 + b2 = 1 (uhlopriecka)
teraz dosadite b = 3a a vypocitate "a", nasledne "b" a plochu
1x
1. Trojúhelník nemá úhlopříčku!
2. Pythagorova věta, z ní spočítej strany obdélníka. Ostatní je brnkačka.
Pro mne to pane/paní @satam brnkačka opravdu není, to bych se tu neptala. Ani po radách ostatních mi to stále nevyšlo, takže už opravdu nevím
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.