Vypocet limit LHospitalovym pravidlem

Ahoj, L´Hospitalovo pravidlo se používá pro limity, kde:

a) v čitateli i ve jmenovateli po dosazení vyjde nula (typ 0/0) nebo

b) limita absolutní hodnoty čitatele i limita abs. hodnoty jmenovatele je nekonečno (typ nekonečno / nekonečno)

1) Je splněna podmínka b), pravidlo lze použít. Derivujeme zvlášť čitatele a zvlášť jmenovatele, dostaneme lim (6x/2), vyjde minus nekonečno.

2) Dosazením čísla 3 máme v čitateli 9, ve jmenovateli 0, pravidlo nelze použít.

3), 4) Dosazením 2 máme v čitateli i ve jmenovateli 0, pravidlo lze použít. Derivujeme zvlášť čitatele a zvlášť jmenovatele. Pak již můžeme "dosadit" číslo 2 a vyjde limita.

Stačí takto, nebo to mám víc rozepsat?

Zdravím,

1)

= lim _{x se blizi minus nekonecnu} 6x/2 = mínus nekonečno

2)

_{Tato limita neexistuje, protože limita zprava se nerovná limitě zleva}

_{Limita zprava je plus nekonečno}

_{Limita zleva je mínus nekonečno}

3)

= lim _{x se blizi 2} 3x ² - 2 / 2x - 1 = 10/3

4)

= lim _{x se blizi 2} 2x / 2x - 1 = 4/3

----

Tady jsou odkazy:

cs.wikipedia.org/...