Vypocet limit

1)

= lim _{(x se blíží minus nekonečnu)} (2 + 3/x² ) / (3 + 2/x² ) = 2/3

2)

= lim _{(x se blíží mínus nekonečnu)} (2/x + 3/x³ ) / (3 + 2/x³ ) = 0

3)

= lim _{(x se blíží mínus nekonečnu)} (2 + 3/x² ) / (3/x + 2/x² ) = mínus nekonečno

Následující funguje jen u podílu mnohočlenů:

První příklad:

Ve zlomu jsou stejné x s nejvyšší mocninou dole i nahoře. Vyberu je. (zbytek je zanedbatelný): lim (x->-∞) = 2x²/3x² = 2/3

Ověřit si výsledek lze jednoduše dosazením blízkého čísla (-∞ ... -1000): (2×(-1000)²+3)/(3×(-1000)²+2) = 0,66666722...cca 2/3

Druhý příklad:

Ve zlomu nejsou stejné x s nejvyšší mocninou dole i nahoře. Dole je větší mocnina u x. To je špica, nemusím nic počítat, limita je rovna nule.

Ověření, že nekecám (-∞ ... -1000): (2×(-1000)²+3)/(3×(-1000)³+2) = -6,666×10^-4...cca 0 (Lépe napsáno 0^-)

Třetí příklad:

Ve zlomu nejsou stejné x s nejvyšší mocninou dole i nahoře. Nahoře je větší mocnina u x. Tzn. Výsledek je nekonečno, ale nevím zda + nebo -.

Stačí tedy zjistit jen znaménko, dosazuji: (2×(záporné)²+3)/(3×(záporné)+2) =(2×kladné+3)/záporné = kladné/záporné = záporné

Zvýše uvedeného: znaméno záporné a nekonečno => -∞

Ověření, že nekecám: (2×(-1000)²+3)/(3×(-1000)+2) = -667,1...cca -∞