Předpis lineárních funkcí z grafů

Zdravím. Obecná rovnice lineární funkce je y=a*x+b. V této rovnici jsou dvě neznámé: a a b, abychom vypočetli jejich hodnoty, je třeba sestavit dvě rovnice. Do rovnice y=a*x+b dosaďme za x a y hodnoty, které najdeme jako x-ovou a y-ovou souřadnici bodu, který na grafu leží. Např. pro modrý graf hodnoty -4 a 2. Vznikne rovnice 2=-4*a+b. Souřadnice dalšího bodu grafu jsou např. 2 a 4. Po jejich dosazení vznikne rovnice 4=2*a+b Vyřešením soustavy těchto dvou rovnic dojdeme k výsledkům: a=1/3 a b=10/3 , takže rovnice této lineární funkce je y=(1/3)*x+10/3. Podobně lze postupovat u ostatních grafů...

1, způsob: Pomocí úhlu a průsečíku, nefunguje na na osy svislé (dělení 0):

př. černá:

y=kx+q

k=tg(úhlu - změřit úhloměrem - úhel mezi osu x a fcí) a nebo k=přírustek na y děleno přírustek na x

k = o jedno větší y, x se zvýší o dvakrát = 1 / 2

q = průsečík na ose y, černá fce protíná osu y v -1

suma sumarum: y=(1/2)×x+(-1)=0,5x-1

2, Způsob: dosadit dva body [x, y] do rovnice: y=ax+b

např zelená:

Bod1[0, 5]: 5=a×0+b

bod2[4,-0,5]: -0,5=a×4+b

Spočítáte následně a a b a=..., b=..., a následně a a b dáte do zpět rovnice y=ax+b.