Dobrý den, nepomohl byste mi prosím někdo se slovní úlohou na kruhový pohyb? Vzorečky znám, takže bych měl být schopný to vypočítat, ale nevím v čem je problém, že mi to nejde. Byl by jsem rád za pomoc. Děkuju
Plotna harddisku se otáčí rychlostí 7200 ot/min. Urči rychlost, kterou se pohybuje bod na okraji plotny, jestliže její průměr je 9,5 cm. Urči úhlové zrychlení ε harddisku, jestliže se samovolně zastaví za 7 s. Kolikrát se harddisk otočí, než se zastaví?
1x
Poloměr disku označme r, obvod disku o = 2π*r. Počet otáček 7200 ot/min = 120 ot/s = 120 s–1 = 120 Hz = f (frekvence). Perioda (jedna otočka) T = 1/f = (1/120) s = 0,00833 s.
Rychlost bodu na obvodu v = s/t = o/t = 2π*r/T.
Zrychlení = (změna rychlosti) : čas, a protože konečná rychlost je nulová, je zrychlení (zpomalení) a = v/t (zde t = 7 s). Celková dráha do zastavení s1 = (1/2)*a*t2. Počet otáček n dostaneme tak, že celovou dráhu s1 dělíme obvodem disku.
Úhlová rychlost při rovoměrném otáčení ω = 2π/T = 2π*f.
Úhlové zrychlení = (změna úhlové rychlosti) : čas, a protože konečná úhlová rychlost je nulová, je úhlové zrychlení ε = ω/t (zde t = 7 s).
To úhlové zrychlení by mělo být záporné (domnívám se):
ε = - ω/t
ω = 2 . π . n
n = 7200/min = 120/s
ω = 240 π / s = 753,6 rad/s
ε = - 753,6 : 7 = -107,66 rad/s2
Ano, na střední škole se však uvádí kladné hodnoty - nedávno jsem to ověřoval v učebnicích (např. rovnoměrně zpomalený pohyb se zrychlením a = 2 m/s2).
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.