Zdravím, jak na tyto příklady.
1) V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB, |AB|= 12 cm a úhlem α při základně, α= 30° vypočítejte vzdálenost těžiště tohoto trojúhelníka od základny trojúhelníka.
2) V kvádru ABCDEFGH, |AB|= 8dm, |BC|= 6dm, |AE|= 4 dm vypočítejte délku:
a) stěnové úhlopříčky BG b) tělesové úhlopříčky AG
3) Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, |AB|= 6 cm, v= 10 cm.
Vypočítejte odchylku: a) přímky CV od roviny ABC b) rovin BCV a ABC
1x
Zdravím. Př.1: Těžnice, která v rovnoramenném trojúhelníku spojuje jeho hlavní vrchol se středem jeho základny je totožná s výškou příslušnou k základně. Tg30°=tato výška lomeno polovinou základny. Z tohoto vztahu vypočítat výšku. Těžiště leží na této výšce(=těžnici) v jedné třetině od základny...
Př.2: a) Stěnová úhlopříčka BG je úhlopříčka obdélníka. Takže Pythagorovou větou vypočítat přeponu v pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami 6 a 4...
b) Délku tělesové úhlopříčky lze vypočítat např. pomocí vzorce: u=√(a2+b2+c2) – druhá odmocnina z celého výrazu, kde a,b,c jsou rozměry kvádru.
Př.3: Tento příklad byl zde "ventilován" včera.
0x
Nakreslete si vaše objekty třeba jen od ruky, popište vrcholy, podívejte se, co máte dané a co máte vypočítat. Z obrázku se v situaci orientujete, v textu těžko. Pak zjistíte, že to vlastně umíte.
doplněno 06.04.21 10:55:
Obrázek 2) nakreslete "prostorově"asi jako v tomto případu
0x
1) Náčrt: střed strany AB = S, těžnice (výška k základně) = úsečka CS. Pravoúhlý trojúhelník ASC, tangens úhlu alfa (protilehlá strana ku přilehlé), vypočítáš výšku (délku těžnice). Vzdálenost těžiště od základny je rovna 1/3 délky těžnice.
2) Náčrt kvádru. a) Náčrt pravé boční stěny (obdélník BCGF), úhlopříčka BG. Pravoúhlý trojúhelník BCG, známe BC a CG. Použiješ Pythagorovu větu. b) Nejdřív spočítáš úhlopříčku podstavy AC (pomocí Pythagorovy věty). Pak pravoúhlý trojúhelník ACG, známe AC, CG (opět Pythagorova věta).
Výpočet tělesové úhlopříčky kvádru viz např. slideplayer.cz/...
doplněno 06.04.21 12:08:
3) Odchylka boční stěny od roviny je na 3. obrázku (tam je levá stěna, ale je to podobné), odchylka přímky CV od podstavy je na 4. obrázku: math4u.vsb.cz/... Pokaždé se využije výška a nějaká goniometrická funkce. V jednom případě nejdřív vypočítáme stěnovou výšku (výška rovnoramenného trojúhelníku), v druhém nejdřív úhlopříčku podstavy (čtverce).
0x
Př. 1)
V rovnoramenném trojúhelníku je těžnice z vrcholu C totožná s výškou z vrcholu C.
Těžiště je v 1/3 délky těžnice, tedy i v 1/3 délky výšky.
Výška (označím jí v) tvoří s polovinou délky podstavy pravoúhlý trojúhelník.
Polovina délky podstavy je délka 6 cm.
v : 6 = tg 30°
v : 6 = 0,5774
v = 6 . 0,5774
v = 3,464 cm
1/3 . v = 1,15 cm
Vzdálenost těžiště od základny trojúhelníka je 1,15 cm.
0x
Př. 2)
Tady je odkaz na soubor, kde na str. 2 je obrázek kvádru
---
a)
Délka /AE/ je rovna délce /CG/
Lze použít pythagorovu větu:
/BC/2 + /CG/2 = /BG/2
62 + 42 = /BG/2
52 = /BG/2
/BG/ = odmocnina z 52
/BG/ = 7,21 dm
---
b)
/CG/ = /AE/
/AC/2 = /AB/2 + /BC/2
/AC/2 = 82 + 62
/AC/2 = 100
/AG/2 = /AC/2 + /CG/2
/AG/2 = 100 + 42
/AG/2 = 116
/AG/ = odmocnina ze 116
/AG/ = 10,77 dm
0x
Tady je odkaz na soubor, kde na str. 5 je obrázek jehlanu:
Úsečky CV, VV`, CV` tvoří pravoúhlý trojúhelník.
Délka CV` je polovina délky úhlopříčky podstavy u.
u2 = /AB/2 + /AB/2
u2 = 62 + 62
u2 = 72
u = odmocnina ze 72
u = 8,49 cm
/CV`/ = u:2 = 4,25 cm
/VV`/ = v = 10 cm
/VV`/ : /CV`/ = tg α
2,353 = tg α
α = 66,98°
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.