Nevím jak na to

Od: sttepan 31.03.21 08:35 odpovědí: 2 změna: 31.03.21 13:32

Pro obecný trojúhelník ABC jsou dány body D, E, F:

. bod D je ve třetině úsečky AB, blíže k bodu A,

. bod E je ve třetině úsečky BC, blíže k bodu B,

. bod F je ve třetině úsečky CD, blíže k bodu C

. Určete poměr obsahů trojúhelníků ABC a DEF

Děkuji předem

Odpovědět na otázku

2 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

lopezz®

31.03.21 09:50

Tady je odkaz na soubor, kde jsou různé vyřešené příklady. Možná je tam podobný příklad.

Rozsah toho souboru je větší jak 600 stran.

www2.karlin.mff.cuni.cz/...

[přidat komentář]

lopezz®

31.03.21 13:32

Je potřebné, spočítat plochy trojúhelníků ADF,BDE,EFC

Obecně, plocha trojúhelníku je: délka podstavy krát délka výšky děleno 2

Lze využít teorii - podobnost trojúhelníků.

Protože délka AE = 2/3 délky AC, tak délka výšky trojúhelníku ADE na stranu AD je 2/3 délky výšky trojůhelníka ABC na stranu AB atd.

S_ADE = 1/3 . 2/3 . S_ABC

S_ADE = 2/9 . S_ABC

S_DBE = 2/3 . 1/3 . S_ABC

S_DBE = 2/9 . S_ABC

S_EFC = 1/3 . 2/3 . S_ABC

S_EFC = 2/9 . S_ABC

S_ADE + S_DBE + S_EFC = 6/9 . S_ABC

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.