Lineární funkce

1. a) Definiční obor je daný: D(f) = (1,nekonečno). Graf funkce (ne moc povedený) wolframalpha.com/... , začíná v bodě [1, –4], ovšem tento bod do grafu nepatří (prázdné kolečko). Funkce je rostoucí, protože pro větší hodnoty x dostáváme větší hodnoty y. Obor hodnot H(f) = (–4, nekonečno).

Inverzní funkce k funkci y = 3x – 7 zaměníme x, y ► x = 3y –7 ►vyjádříme y = (x+7)/3.

Definiční obor inverzní funkce = obor hodnot původní funkce (a naopak), tedy např. D(f^–1) = H(f) = (–4, nekonečno). Pro kontrolu: graf inverzní funkce f^–1 bude s původním grafem souměrný podle přímky y = x (podle osy 1. a 3. kvadrantu).

b) Graf (levý krajní bod ke grafu patří - plné kolečko, pravý ne): wolframalpha.com/...

V prvom pripade staci dosadit dve hodnoty "x", napriklad tie z dolnej a hornej medze definicneho oboru. Vyjdu vam dve cisla "Y". Potom spravit do suradnicoveho systemu bodku tam, kde to vravi "x" a "y". Nasledne spojit ciarou a graf je hotovy.

Zdravím,
graf můžeš sestrojit například tak, že si najdeš průsečíky - v předpisu položís x = 0 => y = 3*0 - 7 -> po dopočítání ti z toho vyjde průsečík s osou "y"; to samé pro y = 0 -> z toho bude průsečík s "x". Nebo můžeš dosadit body x z definičního oboru a ty si v grafu vyznačit a následně propojit.
Definiční obor a obor hodnot zjistíš z grafu nebo výpočtem, když budeš mít graf, tak definiční obor se určuje z osy "X"; obor hodnot z osy "Y", tak že si ten graf na danou osu promítneš. Monotónnost (zda je fce rostoucí, klesající, konstatní, nerostoucí nebo neklesající) fce určíš opět z grafu nebo - pokud je lineární fce rostoucí tak má "a" v předpisu kladné y = ax + b, když je záporné, tak je fce klesající. Na tom grafu si to můžeš líp přestavit, jaká má ta funkce průběh
Inverzní fce vznikne tak, že v původním předpisu zaměníš "x" za "y" - y = 3x-7 (původní) -> zaměníš "x" a "y" => x = 3y - 7 (inverzní) to se následně upraví, aby si měl y = ...

Tady je odkaz na soubor, kde je popis tzv. lineárně lomenné funkce :

hsvos.cz/...

To je funkce v tom druhém příkladu

2. Lineární lomená funkce - vysvětlení úpravy předpisu funkce pro kreslení grafu: grafu realisticky.cz/...

Př.1a)

1b)