3x
Zdravím,
já bych to řešil následovně:
označení:
x = strana bílého čtverce
a, b = strany obdélníku
c = strana tmavého čtverce
--------------------
délka bílého čtverce je:
x = 3c
strana a = 24 cm (to zjistíme z světlých čtverců -> 3*8)
strana a = x + c -> úpravou:
na a = 3c + c =>
a víme, že je 24 ->
24 = 3c + c
c = 6 to se dosadí do "x = 3c"
a strana x (= strana bílého čtverce, já mezi nimi tedy moc rozdíl nevidím ) vyjde x = 18cm
2x
Zdravím. Strana bílého čtverce nechť je a, strana tmavého čtverce je a/3 a strana světlého čtverce je 8. Pro obsahy platí: obsah obdélníka je (a+8)*24 (24, protože to jsou tři strany světlých čtverců po 8, obsah bílého čtverce je a2 , obsah třech světlých čtverců je 3*64, obsah třech tmavých čtverců je 3*(a/3)2. Rovnice: (a+8)*24 = a2 + 3*64 + 3*(a/3)2 , po zjednodušení: 4*a2 – 72*a = 0, po vydělení čtyřmi a vytknutí a před závorku: a*(a-18) = 0 a úloze vyhovuje a = 18 cm...
1x
"Chtěla bych vědět ..." Zamysli se.
Nejdřív si označ strany jednotlivých čtverců.
Pak si sepiš vztahy mezi nimi (těmi stranami), jako že třeba a+b=c (toto konkrétně neplatí, ale prostě tento způsob). Dostaneš soustavu rovnic a tu jednoduše (opravdu jednoduše) vyřešíš.
Když se ti nebude dařit, napiš sem svůj postup. Aspoň to, kam až jsi došla.
0x
Zdravím,
délky stran obdélníka označím a,b
Délku strany tmavého čtverce označím c
Obsah obdélníka označím S
Z obrázku vyplývají tyto rovnice:
a = 3 . c + 8
b = 3 . 8 = 24
S = a . b
Plocha obdélníka je součet ploch těch sedmi čtverců
(a - 8 )2 je plocha bílého čtverce
64 je plocha světlého čtverce
1/3 . (a - 8) je délka strany tmavého čtverce
[1/3 . (a - 8)]2 je plocha tmavého čtverce
S = (a - 8)2 + 3 . 64 + 3 . [1/3 . (a - 8)]2
doplněno 26.03.21 09:48:
Aby nějaká rovnice mohla být vyřešena, tak je potřeba, aby v ní byla jen nedja neznámá.
Tedy je potřeba nahradit S v dané rovnici
S = a . b
b = 24
S = 24 . a
---
24a = (a - 8)2 + 3 . 64 + 3 . [1/3 . (a - 8)]2
24a = a2 - 16a + 64 + 192 + 1/3 . (a2 - 16a + 64)
Vznikla kvadratická rovnice
Tady je odkaz na soubor, kde je řešení kvadratických rovnic:
--------------
Možná je ještě jiné, jednodušší řešení. Kdyžtak sem jiné řešení napíšu večer.
Anoexistuje jednodušší řešení. To vaše je vtipné a mělo by být také správné, ale není dopočteno a mně se nechce to kvůli kontrole dopočítávat.,
kartaginec:
nevím, do jaké míry je to komplikovanější řešení "vtipné", ale hlavně je komplikované a proto jsem za to řešení nedostal žádný bod Taky se mně to nechce dopočítávat, protože by to byla zcela zbytečná práce.
Poznámka na okraj:
Kdyby balo zadáno, že délka strany tmavého čtverce je 8 cm, tak možná při takovém zadání by bylo nutné použít kvadratickou rovnici.
Poznámka na okraj (znova a opravená):
Kdyby bylo zadáno, že :
délka strany tmavého čtverce je 8 cm a má být dopočítána délka strany světlého čtverce.
kartaginec:
Tak jsem se na řešení té úlohy znova při čištění zubů zamyslel a zjistil jsem , že v této úloze není potřeba použít kvadratickou rovnici, ať je zadána délka kteréhokoliv z těch čtverců.
0x
Nějak se mi to zadání nelíbí. Tak za prvé nevidím rozdíl mezi světlým a bílým čtvercem; patrně "světlé" jsou ty menší po straně a "bílý" je ten největší, ale explicitně to tu napsáno a rozlišeno nevidím. Za druhé tu máte dvě prakticky stejné úlohy, jedna je popsaná rukou a druhá označená jako př. 32 (mimochodem u té druhé úlohy bych to barevné rozlišení čtverců akceptoval) se zadáním víceméně stejným, ale s jinými vstupními daty. Ale dobře, budu to brát tak, jako by šlo o ručně popsané zadání , chápané jak výše popsáno.
Pak ovšem nevím, o čem se vůbec bavíme: s využitím návodu rádce @hm mi zpamětivyjde strana bílého čtverce je rovna 18cm.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.