Pravděpodobnost - postup řešení

Hezký den,

pro přesnou odpověď bude potřeba projít kalendář na rok 2021. Rok má n = 365 dnů. Počet pátků označme m. Jev A ... náhodně vybraný den je pátek. Pravděpodobnost toho je P(A) = m/n.

Jev B ... náhodně vybraný den je třináctého. Pravděpodobnost P(B) = 12/n (rok má 12 měsíců, tedy 12x třináctého).

a) Počet pátků třináctého v roce 2021 označme t (vyhledáme). Pravděpodobnost, že náhodně vybraný den je pátek třináctého, je t/n. Zároveň tuto pravděpodobnost můžeme zapsat jako P(A průnik B), protože nastávají oba jevy současně.

b) Použijeme pravidlo o sčítání pravděpodobností. Pravděpodobnost, že je pátek nebo třináctého, je P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A průnik B). Jinak řečeno, součet P(A) + P(B) započítává všechny pátky a všechny dny třináctého - včetně pátků třináctého, tudíž by byly započítané dvakrát, proto tuto pravděpodobnost odečeteme. Viz např.

realisticky.cz/...

Základní vzorec pravděpodobnosti je:

P = m / n

Má li být výsledek v procentech, tak

P = 100 . m / n

a)

m je počet dní v daném roce, které jsou pátek 13 tého

n je celkový počet dní v daném roce

b)

Zadání je nejasné. Pokud je zadání myšleno tak, že daný den je buď jen pátek, nebo jen datum 13tého, tak:

m je součet počtu dní v roce, které jsou pátek (ale ne 13 tého) a počtu dní v rocei, které jsou 13 tého (ale ne pátek).

n je celkový počet dní v daném roce