Dvě tělesa se začnou pohybovat současně z téhož místa stejným směrem. První koná rovnoměrný pohyb rychlostí 98 m.s-1, druhé rovnoměrně zrychlený pohyb s nulovou počáteční rychlostí a se zrychlením 9,8 m.s-2. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od místa startu dostihne druhé těleso první?
4x
1, Dvě tělesa se pohybují, potkají se za nějaký čas (potkají se za stejnou dobu), ze vrorečků vyjádřit čas:
Zrychlující těleso 1: s=1/2gt2 -> t=√(2s/g)
Těleso 2 s rovnoměrným pohybem: s=vt -> t=s/v2
2, t=t, vyjádřit s snad zvládnete (obě strany na druhou, ...)
√(2s/g)=s/v2
3, Dosadit za v2 a g do výjádřeného vzorce a spočítat čas setkání
4, Pomocí rovnice s=vt získat dráhu
1x
Zdravím. K určení doby, za kterou dojde k dostižení lze dospět z rovnosti drah: (dráha rovnoměrného pohybu= rychlost v krát čas t) se má rovnat dráze pohybu rovnoměrně zrychleného (1/2)*g*t2, neboli v*t= (1/2)*g*t2, je možno např. rovnou dosadit za v a za g a celou rovnici vydělit t (tou (proměnnou t lze dělit, předpokládáme, že se nerovná nule), pomocí zjištěného t a daných údajů lze vypočítat i požadovanou dráhu...
Pozn.: Pro kontrolu správnosti výpočtů: Doba pohybu by měla vyjít 20 s a dráha 1960 m.
doplněno 12.03.21 17:50:
Zdravím. Spíš než (1/2)g*t2 jsem měl napsat (1/2)a*t2 ...
Zdravím a sděluji: Když do vztahu v*t= (1/2)*a*t2 dosadím za rychlost v a za zrychlení a, vznikne 98*t=(1/2)*9,8*t2, vydělím proměnnou t (obě strany rovnice), vyjde 98 = (1/2)*9,8*t , (1/2)*9,8 je 4,9, takže 98 = 4,9*t a z toho t=20. Další z možností jak určit t je ze vztahu v*t= (1/2)*a*t2 to t vyjádřit: t =(2*v)/a a teprve potom za v a a dosadit a vypočítat...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.