Vypočítání rovnice

Tady to máš včetně rozepsání postupu a provedení kontroly správnosti (dosazení výsledku za neznámou)
Rovnice 1
----------------
9r + 9,7 = 9,7 + 8r // -8r (docílím neznámé jen na jedné straně)
1r + 9,7 = 9,7 // 9,7 (odstraním numerickou hodnotu ze strany s neznámou)
r = 0
-- Kontrola
9*0 + 9,7 = 9,7 + 8*0
0 + 9,7 = 9,7 + 0
9,7 = 9,7
----------------
Rovnice 2)
----------------
2x - (-3) + x = 2x + 2 // Upravíme si levou stranu (sečíst neznámou) a také se zbavíme se zbavíme toho mínus před závorkou
3x + 3 = 2x + 2 // -2x (docílení neznámé na jedné straně)
x + 3 = 2 // -3 (zbavení se čísla z levé strany)
x = -1
-- Kontrola
2 * (-1) - (-3) + (-1) = 2*(-1) + 2
-2 + 3 - 1 = -2 + 2
0 = 0
----------------

Zkouška se nevypočítává, zkouška se dělá...

Na těch rovnicích není nic výjimečného ani složitého. Mohu použít ekvivalentní úpravy rovnic (přičíst/odečíst od obou stran rovnice stejné číslo nebo vyděšlit vynásobit obě strany stejným číslem), a to tak, abych nakonec měl na jedné straně výrazy s proměnnou/neznámou (x) a na straně druhé výrazy bez ní).

1) Převedu výraz 8r na druhou stranu, abych měl všechny výrazy s proměnnou na jedné straně, v našem případě vlevo:

9r - 8r +9,7 = 9,7 ... nyní výrazy s "r" mohu sloučit, tedy od sebe odečíst, a jelikož 9-8 je 1, zbyde mi jedno r

r + 9,7 = 9,7 ... jak teď převedu 9,7 napravo a jaký bude výsledek?

(Lze řešit i jinak – úvahou: odečtu od obou stran rovnice číslo 9,7 a zbude mi 9r = 8r. Které jediné číslo vyhovuje této rovinci?)

2) Opět: snažím se mít výrazy s proměnnou na jedné straně a výrazy bez ní na straně druhé. Od obou stran rovnice mohu odečíst 2x, zbude:

- (-3) + x = 2 (pozor na znaménka, oba minusy musím zachovat). Minus a minus dá dohromady plus, vyjde tedy

3 + x = 2 ... a to už je rovnice pro třeťáky.

Zkouška se dělá pořád stejně – svůj výsledek dosadím do původního zadání rovnice a přesvědčím se, zda rovnice platí. Např: v prvním z příkladů:

9r + 9,7 = 9,7 + 8r ... za "r" dosadím výsledek (vyšlo 0, doufám, že vám to vyšlo stejně) a spočítám zvlášť levou a pravou stranu:

L = 9.0 + 9,7 = 9,7

P = 9,7 + 8.0 = 9,7 ... vidím, že nalevo i napravo vyšel stejný výsledek, řešení je tedy spávné. Zkoušku tedy můžeme uzavřít tvrzením L = P (levá strana se rovná pravé; na to nezapomenout, bez toho zkouška nedává smysl a vyučující by ji neuznal).

Já jsem sice stará babička, ale pokusím se trošku tě postrčit. Před = dej neznámou r. Z pravé strany ji dostaneš tak, že změníš znaménko + na -. Na pravou stranu dej známé a také tak, že změníš znaméko. Sečti, odečti a je hotovo.

2) Zbav se závorek. - a - dává +. A pak, nalevo neznámá x napravo známá. A máš to.

Zdravím. Př.1: 9r + 9,7 = 9,7 + 8r, provést úpravu -8r (mínus 8r) - znamená na obou stranách rovnice odečíst 8r, vznikne rovnice: r + 9,7 = 9,7, provést úpravu -9,7, dostaneme tím výsledek: r = 0 ; Zkouška správnosti řešení se provádí tak, že se do původního znění rovnice (tedy do její první řádky) dosadí vypočtená hodnota ( v tomto případě za r dosadit nulu). Vypočte se hodnota každé strany rovnice zvlášť a výsledky se porovnají. Je-li celý př.bez chyby, mělo by vyjít L = P (levá strana se rovná pravé straně): L = 9r + 9,7 = 9*0 + 9,7 = 0 + 9,7 = 9,7; P = 9,7 + 8*0 = 9,7 + 0 = 9,7; L = P...