ráda bych vás požádala o pomoc.
Př.: Difuzor aerodynamického tunelu je tvořen částí hyperboly s ohniskem .Ohnisko je vzdáleno od osy (středu) o 23400 (pod odmocninou). Zvolte vhodně soustavu souřadnic, určete rovnici hyperboly a výstupní průměr difuzoru, pokud víte, že vstupní poloměr je 30 a jeho délka 200.
Dokázal by s tím prosím někdo poradit?
Předem děkuji.
2x
Nic o tom nevím, nemohu poradit, ale zkuste se podívat na povídání o hyperbole, ohniscích atd na webu Matematika na kapitolu Hyperbola i s ilustacemi a celkem pochopitelným vysvětlením
2x
Ahoj, krásný příklad a super obrázek.
Pod ohniskem (F) na ose tunelu zvol počátek souřadnic, osu x doprava, osu y nahoru (ta prochází ohniskem).
Rovnice takto umístěné hyperboly v soustavě souřadnic je y2/b2 – x2/a2 = 1.
Když se podíváš někam do učebnice nebo do tabulek aj. zjistíš, že b = 30 cm.
Konstantu a spočítáš z rovnice e2 = a2 + b2, kde e je vzdálenost ohniska od osy x (v tomto případě).
Dosazením a, b do první rovnice dosteneš rovnici hyperboly.
Z této rovnice vyjádři y2.
Když dosadíš x = 0, vyjde y2 = 900, tedy y = 30 cm - to je poloměr užšího otvoru vlevo.
Když dosadíš x = 200, získáš podobně poloměr širšího otvoru vpravo. (Má se počítat průměr.) Vychází to pěkně.
(Záporné odnoty y tady nemusíme uvažovat.)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.