Čau,
Potřebuju pomoc s příkladem s tímto zadáním: Najděte rovnici lineární funkce procházející body A(2, 6) B(-2 -2).Vypočítejte souřadnice Px Py s osami x a y.Rozhodněte zda je funkce rostoucí nebo klesající.
Nevím jak se to počítá
Díky moc.
0x
Zdravím. Do obecné rovnice lineární funkce y = a*x + b je třeba dosadit (podle souřadnic bodu A) za y číslo 6 a za x číslo 2. Vznikne rovnice 6 = 2*a + b, pak pomocí souřadnic bodu B vytvořit druhou rovnici -2 = -2*a + b. Soustavu těchto dvou rovnic vyřešit. Vyjde a = 2; b = 2, takže rovnice zkoumané lineární funkce je y = 2*x + 2. Pro zjištění průsečíku grafu s osou x je třeba do nalezené rovnice dosadit y=0 a vypočítat x, vyjde x = -1 (tedy, že graf protíná osu x v bodě -1). Průsečík s osou y: Do rovnice dosadit x=0 a vypočítat y, vyjde y = 2 (graf protíná osu y v bodě 2 – tato hodnota je vidět přímo v rovnici, je to hodnota čísla b). Protože a je větší než nula, je to funkce rostoucí. Dalo by se to poznat i z narýsovaného grafu...
0x
Poznámka na okraj: souřadnice bodů jsou v hranaté závorce. V kulaté závorce jsou souřadnice vektorů.
Tedy A [2;6] , B [-2;-2]
Obecný předpis lineární funkce je
y = ax + b
Za x, y dosadit souřadnice zadaných bodů
A [2;6]
6 = a. 2 + b
První rovnice je tedy
2a + b = 6
B [-2;-2]
-2 = a. (-2) + b
Druhá rovnice je tedy
-2a + b = -2
Vypočítat a,b součtovým způsobem (je to řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých)
Tady je odkaz na soubor, kde je to popsáno
2a + b = 6
-2a + b = -2
2b = 4
b = 2
2a + 2 = 6
2a = 4
a = 2
Předpis dané lineární funkce je:
y = 2x + 2
Protože v předpisu před x je kladné číslo (tedy v tomto příkladě 2), tak je daná funkce rostoucí.
----
Souřadnice Px spočítat tak, že do předpisu za y dosadit 0
0 = 2x + 2
x = - 1
Px [ -1;0]
Souřadnice Py spočítat tak, že do předpisu za x dosadit 0
y = 2
Py [0;2]
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.