Obvod kosočtverec je 80 cm. Další uhlopricka tohoto kosočtverce má délku 32 cm. Vypočítejte v cm2 obsah kosočtverce...Nevím, jak spočítat výšku...Výsledek mám.
7x
Zdravím. Jedním ze vzorců pro obsah kosočtverce je S = (u1*u2 ) /2 (polovina součinu úhlopříček). Úhlopříčky v kosočtverci se navzájem půlí a jsou na sebe kolmé. Pro pravoúhlý trojúhelník, jehož přeponou je strana kosočtverce (to je 80:4=20 cm) a známou odvěsnou polovina úhlopříčky (32:2=16 cm) použijeme Pythagorovu větu. Hledaná odvěsna (polovina druhé úhlopříčky) vyjde 12 cm, tedy celá úhlopříčka je 24 cm. Obsah je pak 32 krát 24 a děleno dvěma...(cm2).
Pozn.: Píšu, píšu a už "se to ví..."
5x
Nápověda: Je to kosočtverec, všechny strany má tedy stejně dlouhé. Takže znáš délku strany, délku jedné úhlopříčky a pan Pythagoras ti prozradí délku té druhé. No a pokud budeš mít délku obou úhlopříček, spočítat obsah kosočtverce je už hračka. To, že úhlopříčky kosočtverce jsou na sebe kolmé a vzájemně se půlí, je snad samozřejmé.
0x
0x
doplněno 19.02.21 12:10: Ale asi nejjednodušší postup poradil Amos.
Zdravím a souhlasím, i tak by to šlo, byť se mi to jeví příliš "pracné". Pokud jste ale označil patu kolmice z bodu C na stranu AB jako bod P, pak se domnívám, že ve Vašem textu:"... Pak vzdálenost C od B je hledaná výška a trojúhelníky ADS a ACP jsou podobné... " má být místo B onen bod P...
@amos: Naprosto s Vámi souhlasím, včetně toho, že tento postup není nejjednodušší (také to píši v doponěníú. Za ten přepis P~B se moc omlouvám, vaše oprava je samozřejmě na místě; jsem prostě prase líné a většinou ty texty píšu zpaměti a někdy to takhle dopadne. Vlastně překlep mám i na začátku, tentokrát související s tím, že jsem to psal z mobilu: sice vazba "po spuštění ..." se dá s jistou dávkou tolerance akceptovat, ale chtěl jsem napsat "po spočtení...".
(Snad jen na okraj, tento postup jsem uvedl částečně proto, že tazatel původně znal pouze vzorec "základna krát výška", A ten postup s Heronovým vzorcem je zajímavý tím, že explicitně nevyužívá Pythagorovu větu, i když v jeho důkazu je samozřejmě skryta.)
A doufám, že tentokrát mi to projde bez překlepů.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.