Kužel objem a povrch

Použij vzorec pro výpočet objemu kuželu, pro výpočet výšky Pythagorovu větu.

Zdravím. Je třeba vypočítat objem rotačního kužele podle vzorce V = π*r²/3. Před dosazením je třeba vypočítat výšku kužele. Osový řez kužele je rovnoramenný trojúhelník, jehož základna je průměr kužele a ramena jsou strany kužele. Výška kužele je výškou tohoto trojúhelníka, příslušnou k základně. Tato výška rozděluje osový řez kužele na dva pravoúhlé trojúhelníky. V tomto pravoúhlém trojúhelníku je přeponou strana kužele (= 30 cm) a známou odvěsnou poloměr podstavy (= 10 cm). Pythagorovou větou pro tento trojúhelník je třeba vypočítat neznámou odvěsnu (výšku kužele). Vyjde 28 cm. Dosadit (V = 3,14*10²*28), vypočítat. Výsledek vyjde v cm³, převést na dm^3. . Měly by vyjít cca 3 dm³...

Pro povrch kužele též existuje vzorec (S = π*r² + π*r*s)

Zkuste si kužel nakreslit (viz například obrázek - kliknutím na podtržený odkaz se vám otevře).

Podívejte se, co máte zadané. Máte průměr d a polovina z toho je poloměr r.

Máte boční stranu s a potřebujete zjistit výšku v kužele. Rádce bruno2 vám poradil použití Pythagorovy věty.

Dál už vás jistě víte, jak budete pokračovat. Zkuste sem dát váš postup, rádcové se na něj podívají.

Použít vzorec pythagorovi věty:

v je výška

s je délka hrany

s = 30 cm = 3 dm

r je poloměr

Velikost poloměru je polovina velikosti průměru

r = 10 cm = 1dm

v² = s² - r²

v² = 3² - 1²

v = odmocnina z 8

v = 2,83 dm

Vzorec atd. napsal v příspěvku Amos