poprosila bych Vás o pomoc s tímto zadáním. Nevím si rady...Vím, že je to trojúhelník v Thaletově kružnici, ktery má u vrcholu C pravý úhel,tedy strana |AC| = 10 cm podle Pythagorovy věty. Možná je to triviální, avšak nemám tušení, jak využít moje znalosti.Velmi mě zajímá, jak to vyřešit. Řešení je 9.6 cm
Moc děkuji
5x
Značení:
|AS| = x
|SB| = y
|SC| = v
Máš tří soustavu rovnic o třech neznámých:
x + y = 10
36 = x2 + v2
64 = v2 + y2
-----------------------------------------------
Z toho vyjde, že x = 3,6 a y = 6,4
Dopočítáš v = 4,8
2 * v = 9,6 = |CD|
Zdravím. Nic proti uvedenému řešení, ale bod S ve vašem řešení je průsečíkem hledané tětivy s průměrem kružnice. V zadání je ale bod S střed kružnice - viz i obrázek tazatelky. Pro pochopení "méně zasvěcenými" bych pro onen průsečík volil jiné pojmenování...
2x
Zdravím. Velikost požadované tětivy lze vypočítat i "přes" obsah pravoúhlého trojúhelníka ABC: Jeho obsah je 24 cm2.. (Polovina součinu jeho odvěsen). Výška příslušná k přeponě AB je polovinou tětivy CD. Obsah S trojúhelníku ABC (pomocí jeho přepony): S = Strana AB krát polovina CD to celé lomeno dvěma. Po dosazení za S a za AB je jedinou neznámou velikost CD. A ta vyjde 9,6 cm ...
2x
Lze to spočítat euklidovými větami, protože trojúhelník ABC je pravoúhlý - dle poučky tzv. thaletovy věty.
Tady je odkaz na soubor, kde je popsána thaletova věta-
Tady je odkaz na stránku, kde jsou vzorce euklidových vět
doplněno 14.02.21 09:14:
/AB/2 = 62 + 82
/AB/2 = 100
c = /AB/ = 10 cm
b2 = c krát cb
62 = 10 krát cb
cb = 3,6 cm
ca = c - cb
ca = 6,4 cm
v2 = ca krát cb
v2 = 6,4 krát 3,6
v = odmocnina z 23,04 = 4,8 cm
doplněno 14.02.21 09:15:
/CD/ = 2 krát v
/CD/ = 2 krát 4,8 cm
/CD/ = 9,6 cm
0x
Zdravím a činím ještě poznámku k textu v dotazu: Jedná se zřejmě o překlep: "... strana |AC| = 10 cm podle Pythagorovy věty" - má být strana AB...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.