Mám problém s jedním úkolem:
Kulová plocha s poloměrem 25 cm je rozdělená dvěma rovnoběžnými rovinami na dva vrchlíky a jeden pás. Poloměry kružnic, ve kterých roviny protínají kulovou plochu, jsou 20 cm a 15 cm. Vypočítejte obsahy jednotlivých částí.
Nejsem si jistá, jak to spočítat.
Budu vděčná za každou radu.
0x
Vzorce jsou např. tady:
ρ je poloměr kruhu v té "řezné"rovině.
r je poloměr koule.
Možná mám ten výpočet chybně, ale spočítal bych to takto:
----
PLOCHA HORNÍHO VRCHLÍKU:
ρ = 20 cm
r = 25 cm
Spočítám m dosazením do vzorce pythagorovy věty
m2 = r2 - ρ2
m2 = 252 - 202
m2 = 225
m = 15 cm
v = r - m
v = 10 cm
Plocha kulového vrchlíku je počítána vzorcem:
S = 2 krát π krát r krát v
Plochu horního vrchlíku označím S1
S1 = 1570 cm2
-----
PLOCHA SPODNÍHO VRCHLÍKU:
ρ = 15 cm
r = 25 cm
Spočítám m dosazením do vzorce pythagorovy věty
m2 = r2 - ρ2
m2 = 252 - 152
m2 = 400
m = 20 cm
v = r - m
v = 5 cm
Plocha kulového vrchlíku je počítána vzorcem:
S = 2 krát π krát r krát v
Plochu spodního vrchlíku označím S2
S2 = 785 cm2
doplněno 07.02.21 19:42:
Vzorec plochy koule je např. v souboru, na který dávám odkaz
S = 4 krát π krát r2
r = 25 cm
S = 7850 cm2
Když od plochy celé koule odečtu plochy těch vrchlíků, tak výsledkem je plocha toho kulového pásu.
S - S1 - S2 = 7850 - 1570 - 785 = 5495 cm2
0x
To zadání toho úkolu není jasně formulováno. Jestli je tím pojmem - kulová plocha, myšlena celá koule, tak výpočet jsem napsal v jiném příspěvku. V tom případě je to trochu podobný, jako když někdo rozřízne třeba jablko na tři části (dvěma rovnoběžnými řezy).
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.