Průměrná rychlost

Vysledok ma byt rychlost vypocitana ako podiel celej trasy a casu na jej prelet.

Cize ideme : 100km trasa, prva stvrtina je 25 km, siel 60 km/h = trvalo to 25 / 60 = 0.417 hodiny

Druha stvrtina, opat 25 km, cas 25 / 300 = 0.083 hod

zvysok je 50km, rychlost 150km/ hod, cas = 0.333 hod

Spolu casy : 0.833 hod

100 km / cas = 120 km / hod

1. 60 km/h

2. 300 km/h

3. 150 km/h

4. 150 km/h

Kdyby se jednalo o 1. - 4. čtvrtinu celkového času, byla by vaše úvaha správná a průměrná rychlost by byla 165. Protože se ale jedná o čtvrtiny dráhy, musíte si uvědomit, že každou tou rychlostí letěl jinou dobu, proto taky bude mít v tom průměru každá jinou váhu.

To, co vy potřebujete spočítat, tedy není aritmetický průměr rychlostí, ale jejich geometrický průměr. A geometrický průměr je převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot.

Spočítáme tedy aritmetický průměr 1/60, 1/300, 1/150 a 1/150 = (5/300+1/300+2/300+2/300)/4=10/300/4=1/120, hodnotu převrátíme a dostaneme kýžených 120 km/h.

Vzorec rychlosti je

v = s děleno t

t je čas

s je vzdálenost

v je rychlost

t = s děleno v

Čtvrtina ze 100 km je 25 km

t₁ = 25 děleno 60 = 25/60 hodiny

První část trasy letěl vrtulník 25/60 hodiny

t₂ = 25 děleno 300 = 25/300 = 5/60 hodiny

Druhou část trasy letěl vrtulník 5/60 hodiny

Zbylá část délky trasy je 50 km

t₃ = 50 děleno 150 = 50/150 = 1/3 hodiny = 20/60 hodiny

Zbylou část délky trasy uletěl vrtulník za 20/60 hodiny

Celková doba letu byla 25/60 + 5/60 + 20/60 = 50/60 hodiny

Celková délka trasy je 100 km

Znova dosazení do vzorce :

v = s děleno t

v = 100 děleno 50/60 = 6000/50 = 120 km/h