Výpočet s hodinami

Pendolíno vyrazilo rychlostí 360 km/h. Za jak dlouho dojede osobák, který jede rychlostí 30 km/h, ale má 180 km náskok?

Hodinova rucicka zacne posun k sedmicke a niekde predtym, medzi 6 a 7 ju dobehne minutova. Cas, kedy k tomu dojde (vyjadreny v minutach) zacneme ratat od 6:00, tu bude pre nas "pomocny nulovy cas".

t = t / 60 + 30 t / 60 vyjadruje pomalsi chod hodinovej rucicky +30 je poloha hodinovej rucicky vyjadrena v minutach na zaciatku

60t = t + 1800

59t = 1800

t = 30,51 minuty

So zohladnenim, kedy to cele zacalo to bude v case 6 hodin 30 minut 30,6 sekundy

Urobil som chybu, hodinova je naozaj 12 x pomalsia ako minutova, spravne to ma byt :

t = t / 12 + 30

12t = t + 360

11t = 360

t = 32.72

Cize 6 hodin 32 minut 43.6 sekundy

Kolikrát rychleji se pohybuje minutová ručička, než hodinová?

Zdravím.

Tak třeba takto: Minutová ručička opíše za 60 min 360°, tzn. za 1 minutu 6°, hodinová ručička opíše za 60 minut 30° (třetinu pravého úhlu), tzn. za 1 minutu 0,5°; minutová r. urazí za x minut 6*x stupňů, hodinová r. urazí za x minut 0,5*x stupňů. Dráha minutové r. "ve stupních" je o 180° delší, proto rovnice: 6*x=0,5*x+180 ; z toho x=32celých a 8/11 minuty....