Výpočet limity s faktoriálem

Lze upravit (x+2)! = (x+2).(x+1)!, čitatele i jmenovatele upravit na součin a zkrátit.

Tedy v čitateli

(x+2)! + (x+1)! = (x+2).(x+1)! + 1.(x+1)! = (x+2+1).(x+1)! = (x+3).(x+1)!

Zdravím. Takže: Čitatel (viz rada od mirek2): (x+1)!*(x+3) ; jmenovatel: (x+2)!-(x+1)!=(x+2)*(x+1)!-(x+1)!=(x+1)!*(x+2-1)=(x+1)!*(x+1) ; čitatele se jmenovatelem vykrátit výrazem (x+1)!, zůstane zlomek (x+3)/(x+1) ; čitatele i jmenovatele vydělit výrazem x, vyjde (1+3/x)/(1+1/x) , tento zlomek "zlimitovat", vyjde (1+0)/(1+0)=1

Jak napsal Mirek, v čitateli je úprava:

(x+2)! + (x+1)! = (x+2).(x+1)! + 1.(x+1)! = (x+2+1).(x+1)! = (x+3).(x+1)!

Ve jmenovateli je úprava:

(x+2) krát (x+1)! - (x+1)! = (x +2 -1) krát (x+1)! = (x+1) krát (x+1)!

Po vykrácení faktoriálu (x+1)! zůstane zlomek (x+3) / (x+1)

Tedy limita je 1