Patrik řiká Šárce: „Myslim si dvě čisla, která maji tyto vlastnosti: Jejich rozdil se rovná 20. Jestliže od každého z nich odečteš polovinu menšího čísla, obdržiš dva rozdíly, z nichž ten větší je pětkrát větší než ten menši.“ Vypočítej druhou mocninu součtu obou čisel popsaných vlastnosti.
2x
Zdravím. Včera vedla rada k řešení úlohy pomocí soustavy rovnic o dvou neznámých, tak tedy dnes pomocí jedné neznámé: První číslo....x ; druhé číslo (o 20 menší).... x – 20 ; první rozdíl (první číslo zmenšené o polovinu druhého čísla) .... x – (x – 20)/2 ; druhý rozdíl (druhé číslo zmenšené o jeho polovinu= jeho polovina) ...(x – 20)/2 ; podle znění úlohy je první rozdíl pětkrát větší než druhý rozdíl; rovnice: x – (x – 20)/2 = 5*(x – 20)/2 ; výsledek: x = 30 ; druhé číslo (o 20 menší) je 10
(30 + 10)2 = 1600 .....
0x
První číslo je ... x
Druhé číslo (to menší ) je ... x - 20
x - (x - 20)/2 = x - x/2 + 10 = x/2 + 10 (toto je ten větší rozdíl)
polovina menšího čísla je x/2 - 10
(x/2 + 10) děleno (x/2 - 10) = 5
(x/2 + 10) = 5 krát (x/2 - 10)
x/2 + 10 = 5x/2 - 50
60 = 2x
30 = x
Větší číslo je 30 a menší číslo je 10
(30 + 10)2 = 1600
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.