Dutý válec má výšku 70 cm, vnější průměr 180 cm a vnitřní průměr (tj.prumer dutiny) 120 cm
Jaky je povrch tělesa? (Včetně plochy uvnitř dutiny)
Prosím i postup, byla bych moc vděčná, nevím si rady.
3x
Povrch se skládá
- z povrchu většího válce o průměru podstavy 180 cm
- z povrchu vnitřního válce s průměrem podstavy 120 cm (ten válec je "vzduchový")
- a k tomu je nutno přičíst 2x obsah mezikruží, vymezeného (soustřednými) kružnicemi o průměrech 180 cm a 120 cm
Postup:
1) vypočítat "malý" a "velký" poloměr
2) povrch velkého válce je obdélník, jehož strany jsou výška válce a délka větší kružnice
3) povrch malého válce je také obdélník, výška je stejná jako má velký válec, kružnice je menší
4) vypočítat obsah velkého kruhu a od něj odečíst obsah malého kruhu
Zdravím a dovoluji si opravit názvosloví: Zmiňované obdélníky nejsou povrchy válců, ale jejich pláště! Povrch válce se totiž skládá ze dvou kruhových podstav a pláště. "Rozbalený" plášť má tvar obdélníka. Vzorec pro povrch válce je např.:
S = 2*π*r2 + 2*π*r*v
2x
Jde o součet povrchu dvou válců. Oba mají stejnou výšku, různý průměr. Plocha pláště válce se počítá podle vzorce
S = 2pí x r x v
Ve vzorečku písmeno "r" neznamená průměr, nýbrž poloměr. Je nutné vypočítat plochu dvou válců a pak je sečíst.
@bruno2: Jestli dobře čtu, je zadána jen jedna výška. Znamená to tedy, že dutina jde skrz celou výšku. Není to tedy zavařená konzerva (tady byste měl pravdu Vy), ale kus trubky. Pláště tedy dva, ale podstavy ne 4 kruhy, ale 2 mezikruží.
2x
plocha kruhu
S=πD
plocha pláště válce
S=πDv
Ten dutý válec si lze představit jako kus uříznuté trubky. Jeho plocha pak je tvořena dvěma plášti válce a dvěma mezikružími.
doplněno 17.01.21 20:14: Omlouvám se, plocha kruhu samozřejmě S=πD2/4. Někdy jsou ruce rychlejší než hlava
. doplněno 17.01.21 20:17: A protože se ztrácí formát, ještě jednou: π.D^2/4
2x
Zdravím. Chudák tazatelka, jak se má v tom vyznat?
v =70 cm = 7 dm; d1 = 180 cm; r1 = 90 cm = 9 dm; d2 = 120 cm; r2 = 60 cm = 6 dm
Obsah kruhu: S = π·r2 ; obsah mezikruží (s poloměry r1 a r2): S = π·r12 - π·r22 = π·(r12 – r22); dvě mezikruží: S = 2·π·(r12 – r22); obsah pláště válce Spl = 2·π·r·v; obsah dvou plášťů (vnějšího a vnitřního): Spl = 2·π·r1·v + 2·π·r2·v = 2·π·v·(r1 + r2)
Celý vzorec: : S = 2·π·(r12 – r22) + 2·π·v·(r1 + r2); do vzorce dosadit a vypočítat. Mělo by vyjít 942 dm2...
0x
Plocha jedné podstavy je plocha mezikruží
Tady je odkaz na soubor, kde je vzorec na výpočet plochy mezikruží
Plocha pláště válcového povrchu je spočítána dle vzorce, který je na straně 3 v souboru, na který je další odkaz
doplněno 22.01.21 10:35:
Vnější průměr je 180 cm, tedy vnější poloměr r je poloviční (90 cm)
Vnitřní průměr je 120 cm, tedy vnitřní poloměr r je poloviční (60 cm)
Výška v je 70 cm.
doplněno 22.01.21 10:36:
Je potřeba spočítat plochu podstavy, plochu vnitřního pláště a plochu vnějšího pláště.
Plochu podstavy je potřeba vynásibit dvakrát a k výsledku příčíst plochy plášťů.
Výsledek je v cm3
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.