Určete, pro které hodnoty a jsou definovány následující exponenciální funkce.
y= (2a)na xtou (neumím to napsat)
vyšlo mi to a= (0, 0,5) U (0,5 +nekonečno)
zajímal by mě postup díky.
0x
Zdravím, jestli je zadání y = (2a)x, kde a je reálné číslo, je to jednoduchá exponenciální funkce, která je definována pro všechna a. Např. pro a = 1: wolframalpha.com/...
Ale možná je jinak ten zápis, lze sem vkládat obrázky.
0x
Vyšlovám to dobře.
Obecnou mocnimu AB lze definovat pro A kladné a pro libovolné reálné B předpisem
AB= e(BlnA) , kde ln je přirozený logaritmus (logaritmus při základu e)
Při pevném kladném A a proměnném x (reálném) vzniká funkce
f(x) =Ax, která je rostoucí (a konvexní) pro A>1, klesající (a konvexní) pro A<1, v obou případech je tato funkce prostá, nazývá se obecná exponenciála a funkce k ní inverzní se jmenuje logaritmus (logaritmická funkce) pži základu A.
Pro A = 1 je Ax = 1 konstantní funkce, definovat ji lze, ale není prostá, nemá funkci inverzní a není ani ryze konvexní (je ovšem konvexní a zároveň konkávní), a proto ji (obvykle) mezi obecné exponenciály nepočítáme.
Shrnuto:
obecná exponenciála ax je definovaná a rostoucí pro a kladné a různé od jedné, její definiční obor je x reálná, funkce k nií inverzní je logaritmus při základu a. Pro a = e (Eulerova konstanta) mluvíme o exponenciále a (přirozeném) logaritmu.
doplněno 12.01.21 15:16:
A teď k vsašemu dotazu, jaká je postup: Jakým způsovem to vyšlo vám? museljste zkoumat, kdy je 2a kladnéa různé od jedné; nto je ten postup. Nebo máte ještě jinou nejasnost? Pokud ano, upřesněte dotaz.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.