Ahoj vsem, narazil jsem ve studiu na zed. V ramci statistiky pocitame priklady a me to dela hrozny problemy. Probrali jsme teorii, samy mnoziny a ukazatele a jevy, vsechno hrozne abstraktni a soucasne dohledatelny v kazdy ucebnici. A pak prijdou prakticky priklady zahrnujici stromy, klice nebo kostky a ja vubec netusim, jak tu teorii aplikovat na tu praxi, je mezi tim takova mezera, jak kdyby mi schazel cely dalsi obor. Na prednasce jsem se na svuj dotaz dozvedel, ze kazdy priklad je takova hadanka, ktera se musi vyresit kazda jednotlive, prijit na jeji unikatni zpusob. WTF, bych skoro rekl. Jak na to mam asi prijit bez nejakych znamych postupu? Kdyby se prednaska soustredila spis na metody, jak teorii aplikovat, melo by to nejaky prinos, definici binomickeho rozdeleni si dokazu vyhledat behem par vterin, ale k reseni mi nepomuze nijak. Pritom se vsadim, ze mame urcite same trivialni priklady, urcite nepujde o nic obtizneho, ale kdybych sem napsal, kolik hodin jsem stravil snahou pochopit, jak prijit na pravdepodobnost jednotlivych pokusu pri slepem hledani objektu, pripadal bych si jako dvojitej retard. Nema nekdo podobnou zkusenost nebo radu jak resit pravdepodobnostni priklady?
0x
Úlohy z pravděpodobnosti a statistiky nejsou (zpočátku) snadné, člověk musí vidět "jak na to". Chce to asi postupně, ovládnout do jisté míry jedno téma, pak přejít na další. Nemáte nějakou doporučenou literaturu? Téma je dost rozsáhlé a každý učitel může klást důraz na jiné typy úloh.
Řešené úlohy se dají najít na webu, namátkou:
Nebo učebnice, třeba:
MATEMATIKA PRO GYMNÁZIA - KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA (Calda, Dupač)
ZÁKLADY STATISTIKY (Neubauer, Sedlačík, Kříž)
Nebo matematická poradna 
Nejakou literaturu doporucenou mame, to ano, ale vsechno je to dost teoreticke, ono kdyz jsou to rady vzorecku, reckych pismen a mnozin, bez jakekoli snahy priblizit to realnym situacim nebo objektum, a potom naopak priklady jsou velice konkretni situace typu "na kolikaty pokus nejspise najdete spravny klic v hromadce"tak vubec nevim, jak to spojit, jaky z tech teoretickych postupu se mi hodi pro kterou situaci. Napriklad vsechny pravdepodobnostni rozdeleni jsou popsane tak, ze mam pocit, ze do nich zadna bezna situace nepasuje, napriklad to, ze pokusy jsou na sobe nezavisle se mozna hodi na neco jako je hod kostkou, ale napriklad to hledani/losovani je rada pokusu, kdy kazdy zavisi na neuspechu vsech predchozich pokusu a navic se mi po kazdem zmeni pravdepodobnost uspechu...
Zkusim procitat ty resene ulohy, diky za to, tam treba vysleduju nejake postupy, ale bojim se, ze pokud to nebudou vicemene identicke situace jako mam zadane, tak na to spravne postupy aplikovat nedokazu.
Probíráte-li různá rozdělení pravděpodobnosti, nejdřív bych vyhledal v literatuře nebo na internetu příklady k prvnímu typu rozdělení a pár jich spočítal, pak bych šel postupně na další (jak jsou seřazené).
V knize Základy statistiky (Neubauer, Sedlačík, Kříž) se jim věnují 2 kapitoly z 10, u každého rozdělení je stručně uvedeno, k čemu se používá, následují 1-2 řešené úlohy a několik neřešených.
Jsou tam ale jen některá rozdělení: Poissonovo, binomické, alternativní, hypergeometrické - a ze spojitých rovnoměrné, exponenciální, normální a logariticko-normální.
Třeba u Poissonova rozdělení je uvedeno, že se používá např. pro počet poruch stroje za směnu, počet nehod na jistém místě za rok, počet zákazníků v obchodě během 1 hodiny, počet vad výrobku aj.
Když tak nějaký příklad dejte sem.
K polozeni dotazu tady me dovedl asi trivialni (je jeden z prvnich) priklad na urceni rozdeleni pravdepodobnosti v pripade, ze se "poslepu" pokousim najit spravny klic z peti a urceni stredni hodnoty.
Kdyz budu postupovat logicky (protoze zatim jeste neumim takhle ze zadani rozpoznat, o jake rozdeleni jde), dosel jsem na to, ze v prvnim pokusu mam sanci na uspech 1/5, ve druhem 1/4, ve tretim 1/3 atd., ale pouze jako samostatne pokusy. Nejak do toho musim umet zaclenit to, ze jsem v predchozim pokusu neuspel. Napadlo me secist (protoze na sobe zavisi) hodnotu uspesneho kroku s neuspesnymi prechozimi, napriklad tedy pro treti pokus by to bylo 4/5+3/4+1/3, ale to se ukazalo jako blbost, protoze je to vic nez 1 a u tretiho pokusu bych takhle od oka cekal neco jako 0.26, treba. Kdyz jsem si vzal definice rozdeleni jedno po druhem, neprislo mi, ze by kterekoli popisovalo pripad, ve kterem jde o opakovany pokus, pri kterem se meni pravdepodobnost uspechu.
Jeste, pri zoufalem hledani reseni metodou nahodnych vypoctu® jsem narazil na to, ze nasobeni neuspesnych pokusu s uspesnym (napriklad pro ctvrty krok 4/5*3/3*2/3*1/2) vzdycky vyjde 1/5, pro vsechny z nich. Urcite mi to ma neco duleziteho napovedet (a urcite ne to, ze je pri vsech pokusech stejna pravdepodobnost), ale nedokazu prijit na to, co.
Můžu poprosit o přesné znění příkladu? Nevím jistě, jaká pravděpodobnost se má vypočítat (tady často záleží na formulaci).
Můžete jej dát do sekce matematika, tam si ho všimne víc lidí a případnou chybu jednoho opraví někdo jiný.
Tak mozna pozdeji, kdyz to nedame dohromady tady, tak to tam muzu zkusit presunout:
V kapse máme 5 klíčů, z nich právě jeden patří k zámku, který chceme otevřít. Protože je tma, zkoušíme klíče postupně, jeden po druhém, dokud nenajdeme ten správný.
a) Určete rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny počet vyzkoušených klíčů.
b) Určete střední hodnotu výše uvedené veličiny.
Se stejnou pravděpodobností můžou nastat tyto postupy (1 - vytáhnu správný klíč, 0 - nesprávný):
{1, 0, 0, 0, 0} - 1 vytažený klíč
{0, 1, 0, 0, 0} - 2 vytažené klíče
{0, 0, 1, 0, 0} - 3 vytažené klíče
{0, 0, 0, 1, 0} - 4 vytažené klíče
{0, 0, 0, 0, 1} - 5 vytažených klíčů
Pravděpodobnost každé z těchto posloupností je 1/5. Střední hodnota je pak podle očekávání
1*0,5 + 2*0,5 + 3*0,5 + 4*0,5 + 5*0,5.
Podobně by se řešila úloha se dvěma stejnými klíči, po rozepsání všech možných postupů bychom ale dostali různé pravděpodobnosti a jinou střední hodnotu.
Coze? Jak to? 
Jako ze to vsechno, co jsem zkousel a vymejslel jsem prekombinoval? Vsechny moznosti jsou stejne pravdepodobny? 
/edit> To prece nedava smysl. Kdyz se netrefim na prvni pokus, uz vybiram jen jeden ze ctyrech. Podminky se prece uplne zmenily. Kdyz neuspeju dvakrat, mam pri dalsim pokusu sanci uz 1:2.
Náhodná veličina je "počet vyzkoušených klíčů", mělo by to být takhle jednoduché. Možná proto se to zdálo tak složité. Asi by to šlo řešit podmíněnou pravděpodobností, ale v tomto případě je to zbytečné (snad se nemýlím).
Součet pravděpodobností p1 až p5 musí být roven jedné.
0x
Možná by vám pomohlo si řešení konkrétního příkladu důkladně rozepsat a rozkreslit.Každopádně je potřeba začít úplně od základů teorie pravděpodobnosti, pokud té problematice chcete opravdu porozumět.
Tady je odkaz na soubor, kde je popis úplně základního principu teorie pravděpodobnosti:
Tím je potřeba začít a postupně si postahovat další soubory. POkud vám to pomůže, tak je potřeba si řešení jednotlivých příkladů rozkreslit, i jako množiny.
doplněno 12.12.20 22:58:
Co se týká použití teorie pravděpodobnosti ve statistice, tak si myslím, že je potřeba se nejprve naučit binomické rozdělení -
viz. např. text souboru, na který je odkaz
doplněno 12.12.20 23:10:
Některé studenty může při řešení některých pravděpodobnostních příkladů mást to, že určité tzv. rozdělení spojité veličiny je ve skutečnosti diskrétní veličina, která je ale tvořena tak vekým početm hodnot, že graficky znázorněno je to prakticky veličina spojitá.
Příkladem může být "spojité rozdělení"veličiny výšky lidí v nějaké populaci obyvatelstva - např. Gaussovou křivkou. Jedná se sice o statisíce lidí, ale přesto se reálně jedná o jednotlivé hodnoty.
Teoreticky - v danou minutu je např. v ČR např 25000 lidí, jejichž výška v daný krátký časový úsek je např. v intervalu 172,3 až 172,4 cm. (číslo 25 000 je samozřejmě smyšlené). Kdyby bylo teoreticky možné zjistit výšku lidí v ČR rychle a přesně, tak by bylo TEORETICKY možné udělat např. tenké grafické "sloupce" s šířkou intervalu např. 0,001 cm a tím by vzniknul přesný graf. Prakticky je samozřejmě takové měření nemožné a různé hodnoty v různých statistických statistických souborech jsou přibližné.
Ten příklad - výška obyvatel je nevhodný, protože zcela objektivní měření s přesností např. na setiny cm je samozřejmě nemožné. Lepší příklad je třeba příklad s výší částek na bankovních účtech obyvatel v danou hodinu nějakého dne.
Napsal jsem tyto teoretické příklady proto, abych tím naznačil, jak výrazný je rozdíl mezi teorií a praxí. Praktické statistické vyhodnocování je samozřejmě přibližné, protože neexistují a ani nemůžou existovat metody, jak rychle a velmi velmi přesně zjišťovat data.
Je to znázorněno na obrázku na str. 6 toho soubor, na který jsem dal zvlášť odkaz
Tady je odkaz znova
Tedy veličiny (proměnné), které jsou označovány jako spojité, jsou i veličiny, které jsou tvořeny velmi velkým počtem diskrétních hodnot.
Dekuju, pres tyden se tim snad propracuju a snad se konecne nejak tu teorii s praxi naucim spojovat.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.