Rovnice na uhlopricku ctverce

Úhlopříčky ve čtverci jsou navzájem kolmé.

Rovnice přímky, na které je jedna z úhlopříček je x + 2y - 3 = 0.

Tedy normálový vektor dané přímky je (1;2)

Vektor kolmý na tento normálový vektor je (2; -1)

Tedy vektor (2; -1) je normálovým vektorem přímky, na které leží druhá úhlopříčka čtverce.

Rovnice té přímky je

2x - y + c = 0

Je potřeba dopočítat c.

Protože na druhé úhlopříčce leží bod A, tak do rovnice úhlopříčky dosadím souřadnice bodu A.

2x - y + c = 0

4 - 3 + c = 0

c = -1

Obecná rovnice druhé přímky je tedy:

2x - y -1 = 0

------------------------------------

Pozn.

Vytvoření kolmého vektoru k jinému vektoru je provedeno tak, že jsou prohozeny souřadnice vektoru a u jednoho z čísel je změněno znaménko.

Obecná rovnice nějaké přímky je :

ax + by + c = 0

a,b jsou souřadnice vektoru kolmého na danou přímku.