Dobrý den,
zajímalo by mě, proč když vezmu např.: 51/(x-2) a (x-2)odmocnin z (5), tak u 1. případu nesmí být x rovné 2 a v druhé případě musí být x pouze z přirozených čísel bez 2, když se první případ rovná druhému, tj. je to akorát jinak zapsané. Proč se u 1. případu nepíše také, že x musí být přirozené číslo včetně 2 ?
Děkuji za případné odpovědi. 
2x
Ve druhém případě nemůže být x ani 2 ani 1. Záporná odmocnina z nějakého čísla prostě není definována. Kdežto záporný exponent nějakého čísla definován je. Podobně, jako nemůže být záporný počet nějakých věcí (alespoň v našem lidském časoprostoru), tak nemůže být záporná odmocnina. Není možné si koupit např. -5 rohlíků.
Obecně je definováno, že
a umocněno na zlomek m/n je
n tá odmocnina z am , ale jen pokud jsou m,n celá čísla a pokud n je větší jak 0 .
Dobře, chápu, děkuji, mně bylo jen divné, že když ten 2 případ přepíšu na ten 1.(což by měly být ,,stejné" příklady, takže by tam neměl být problém), tak už u 1. př. ,,nejsou" ty podmínky, že x by mělo být z N, popř. kladných Z a naopak, jako platí u tich odmocnin. Chápu-li to tedy správně, když dostanu příklad zadán jako 1. případ, tak tam platí jen podmínky, aby x nebylo 0 ve jmenovali a když dostanu zadán exp. příklad s odmocninama, které převedu na ty exponenty, tak tam ty podmínky dělám, že x je z N bez toho aby opět x bylo ve jm. 0? Ještě jednou Vám děkuji za odpovědi.
Je to tak, jak jste napsal.
Jelikož dělení umocněných čísel je následovně:
ar děleno as = a r - s
tak proto je definován záporný exponent.
Ale nemůže být definována záporná odmocnina, protože:
r tá odmocnina z ar = a
Tedy a krát a krát a ... krát a = ar
Může být jen kladný počet áček
Tedy
a-r = a0 děleno ar = 1/ ar
odmocnina z a-r = odmocnina z ( 1/ ar ) = 1/ odmocnina z ar
2x
Odmocniny se definují jen pro přirozené odmocnitele. Zatímco mocnitel může být libovolné racionální číslo (dokonce i reálné - ale tady je již definice složitější).
Tedy při hypotetickém zápisu (x-2)-tá odmocnina z (5) může být nejmenší odmocnitel roven 1, tedy x-2 musí být >= 1, navíc x přirozené číslo.
Viz: cs.wikipedia.org/...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.