3x
1)
Protože je funkce rostoucí v intervalu od mínus nekonečna, tak z toho vyplývá, že a je záporné.
Tady je odkaz na soubor, kde je jiný graf kvadratické funkce, taky se záporným a. Je to ten světle modrý graf na obrázku na str. 3 toho souboru
Ze zadání vyplývá, že maximum funkce je 18, tedy y-ová souřadnice vrcholu funkce (bodu V) je 18.
x - ový souřadnice bodu V je 3.
Vzorec pro x-ovou souřadnici bodu V je -b/2a .
Tedy
-b/2a = 3
b = - 6a
Obecně je předpis funkce :
y = ax2 + bx + c
Po dosazení je rovnice této zadané funkce:
y = ax2 - 6ax + c
Dva body funkce jsou zadány a sice [0;0] a [3;18]
Po dosazení hodnot za x,y vzniknou dvě rovnice
0 = c
18 = 9a - 18a
9a = - 18
a = - 2
Po dosazení do b = - 6a
je
b = 12
---
PŘEDPIS ZADANÉ FUNKCE JE:
y = - 2x2 + 12 x
2x
Nejprve bych dosadil bod [0, 0], tím se dostane rovnice pro neznámé a, b.
Pak bych derivoval obecný předpis kvadratické funkce a dosadil známou souřadnici (maximum).
Dostaneme soustavu rovnic pro a, b. Stačí tak?
Je možný buď derivovat nebo použít vzoreček pro souřadnice vrcholu kvadratické funkce (tedy bodu V) .
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.