Analytická geometrie v prostoru

Souřadnice vektoru KL jsou:

4 - (-2) = 6

1 - 5 = - 4

- 1 - 1 = - 2

KL (6 ; - 4 ; - 2)

Parametrické rovnice přímky, na které leží KL jsou:

x = 4 + 6t

y = 1 - 4 t

z = - 1 - 2t

Souřadnice vektoru MN jsou:

1 - 2 = - 1

2 - 3 = - 1

3 - 0 = 3

MN (-1 ; - 1 ; 3)

Parametrické rovnice přímky, na které leží MN jsou:

x = 2 - 1r

y = 3 - 1r

z = 0 + 3r

Pokud existuje průsečík daných dvou přímek, tak řešením soustavy dvou rovnic spočítám souřadnice toho průsečíku

2 - 1r = 4 + 6t

3 - 1r = 1 - 4 t

--

2 - 1r = 4 + 6t

- 3 + 1r = - 1 + 4 t

-1 = 3 + 10t

t = - 0,4

r = 2 + 4t

r = 0,4

0 + 3r = - 1 - 2t

1,2 se nerovná - 0,2

----------------

Buď to počítám chybně, nebo neexistuje průsečík X

Obecně : rovina je dána třemi body.

V rovině, tvořené body K,L,M, není bod N

Kdyby existoval průsečík X, tak další postup výpočtu by byl:

Spočítat vektory KN, ML

Udělat vektorový součin vektorů KN, ML

Viz. vzorec na str. 6 soubory, na který je tento odkaz

realisticky.cz/...

Daný vektor leží na přímce p.

Označení např. u (u₁ ; u₂ ; u₃ )

Označení bodu X [x₁;x₂ ;x₃ ]

parametrické rovnice přímky p:

x = x₁ + s krát u₁

y = x₂ + s krát u₂

z = x₃ + s krát u₃