Dobrý den, potřebovali bychom vypočítat tyto příklady, idealně na papír, našel by se někdo ochotný? Bohužel nemáme ani kalkulačku která by to zvládla.
1.Vpravoúhlém trojúhelníku ABC spravým úhlem přivrcholu C je dáno: c = 8 cm, úhel alfa = 62°40 ́. Vyřešte zbývají strany a úhly vtrojúhelníku
2.Vrchol stožáru vzdáleného 30 metrů od pozorovatele je pozorovatelem vidět pod úhlem 32°. Jak vysoký je stožár, jeli pozorovatel vysoký 160 cm?
3.Rovnoramenný trojúhelník má obvod 40 cm. Základna má délku 16 cm. Urči velikosti vnitřních úhlů.
4.Z rozhlednyje vidět 1 kilometr vzdálená vesnice pod hloubkovým úhlem 2°. Jak vysoká je rozhledna?
3x
Zdravím,
1. Nejjednodušší mi přijde vypočítat nejdřív stranu b pomocí vzorce pro kosinus, pak stranu a podle vzorce pro tangens.
Hodnoty najdeš v tabulkách, např. cos 62°40 ́ = 0,45924.
U vrcholu C je pravý úhel (90°), u vrcholu B je úhel beta = 90°– alfa = 90 – 62°40 ́ = ...
Napiš, co vyšlo, pak se podíváme na další.
Zdravím.
"Školská zkušenost" mně velí, abych radil počítat pokud možno pomocí údajů ze zadání. Nepoužil bych tedy pro výpočet odvěsny a funkci tangens (ta se opírá o vypočtenou odvěsnu b), ale funkci sinus (pomocí dané přepony c ). Při tomto postupu - pokud bude chybně vypočtena odvěsna b - může být aspoň druhá odvěsna vypočtená správně, protože výpočet není na velikosti b závislý. Takže aspoň část příkladu...
Souhlasím. Chtěl jsem se vyhnout neznámé ve jmenovateli. Ale je fakt, že kdo má potíže se zlomky, zpravidla má i další potíže...
Ještě poznámka: Naštěstí je tento příklad ta snazší varianta pro funkce sin a cos - přepona je dána, takže "se bude násobit"... Těm, kteří mají téměř nepřekonatelné potíže při výpočtu strany v pravoúhlém trojúhelníku pomocí goniom.funkcí, radím "hroznou nematematickou věc" (mnemotechnickou pomůcku): Je-li neznámá strana ve vzorci nahoře, "budeme násobit" , je-li neznámá strana dole, "budeme dělit"... Ovšem najde se i "naschválník", který místo dělení známé strany hodnotou goniometrické funkce dělence a dělitele prohodí...
1x
Klasické příklady na procvičení goniometrických funkcí.
Jelikož to asi máš za domácí úkol, tak se to prostým opsáním nenaučíš. Nevíš z toho vůbec nic? Sinus, cosinus, nic ti to neříká?
Podívej se sem, vše naprosto triviální.
vypocitejto.cz/...
0x
Př. 2)
h ...výška stožáru
(h - 1,6) děleno 30 = sin 32
(h - 1,6) děleno 30 = 0,53
(h-1,6) = 0,53 krát 30
h = 17,5 m
-----------------------------------------
Př. 3)
(40 - 16) děleno 2 = 12
Délka "ramene" je 12 cm
α ... úhel u základny
β ... úhel mezi "rameny"
Polovina délky základny je 8 cm
8 děleno 12 = cos α
0,667 = cos α
α = 48,16 °
β = 180 - 2α
β = 180 - 2 krát 48,16
β = 83,68 °
------------------------------------------------
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.