Poradíte mi prosím?

Ve jmenovateli nesmí být 0 (nula). To by ti mělo stačit, pokud nejsi schopná sem vložit alespoň náznak svého vlastního řešení.

Moje duše bývalého vynikajícího matematika pláče!

Jsou to vzorce musíš se naučit vytknout a rozkládat vzorce x² apodobně.

a) vzorec (x-1)*(x+1) = (r-1)*(r+1) podmínky tedy jsou r ≠ ±1

b) to samé . x ≠ ±1

dál si to zkus sama.

c) vytkneš p : p*(p-1)

d) 2u*(2u-1)

e) k*(k-3)

f) 9(s²-9)

g)a*(a-2b)

h) (7-4t)(7+4t)

i) vzorec (x-y)² = (x-2y)²

Zdravím.

Jak už tady bylo zmíněno jmenovatel se nesmí rovnat nule. Je vhodné "složitějšího" jmenovatele rozložit na součin jednodušších výrazů. Součin se nerovná nule, když žádný z činitelů se nerovná nule. Tak např. v příkladu f) rozložme jmenovatele vytknutím čísla 9 před závorku na 9*(s² - 9) a dál ještě rozložit závorku podle vzorce : 9*(s + 3)*(s - 3) . Žádný ze třech vzniklých činitelů se nesmí rovnat nule. Pro činitele 9 je podmínka splněna ( číslo 9 se nule nerovná...), druhý činitel, výraz s + 3 se také nesmí rovnat nule, z toho plyne, že s se nesmí rovnat číslu - 3 a z druhé závorky vyplývá, že s se nesmí rovnat + 3, takže aby měl př. f) smysl, musí být splněny tyto dvě podmínky...

Obecně platí, že jmenovatel jakéhokoliv zlomku nesmí být roven 0. Je to tak proto, že zlomek je v podstatě jiný zápis dělenéí a nulou dělit nelze.

Např. zlomek a/b je

a děleno b

Tedy b se nesmí rovnat 0. Toto je ta podmínka.

Tady je odkaz na soubor, kde na straně 1 jsou vzorce

matfyz.eu/...

Řešení těch příkladů sem ještě přidám později.

a)

r² - 1 se nesmí rovnat 0

r² - 1 je totéž jako r² - 1²

rozložit na součin

(r + 1) krát (r - 1)

(r + 1) krát (r - 1) senesmí rovnat 0

tedy

r se nesmí rovnat 1

r se nesmí rovnat - 1

nesmí se rovnat se zapíše přeškrtnutým rovnítkem, jako např. zde na str.1 v příkladě 2

realisticky.cz/...

c)

p² - p

vytknout p

p krát (p - 1)

Je to součin

p se nesmí rovnat 0

p se nesmí rovnat 1

-----

d)

4 u² - 2 u

vytknout 2 u

2u krát (2u - 1)

u se nesmí rovnat 0

2u se nesmí rovnat 1

tedy u se nesmí rovnat 1/2

-----

f)

9s² - 81

je 9s² - 9²

vytknout 9

9 (s² - 9⁾

s² - 9 rozložit na (s + 3) krát (s - 3)

s se nesmí rovnat 3

s se nesmí rovnat -3

----

g)

a² - 2ab

vytknout a

a krát (a - 2b)

a se nesmí rovnat 0

a se nesmí rovnat 2 b

----

i)

x² - 4xy + 4y²

je dle vzorce

a² - 2ab + b² = (a - b)²

Tedy

x² - 4xy + 4y² = (x - 2y)²

x se nesmí rovnat 2y